Guia matematicas 1 bachiller

CONJUNTOS
Módulo 1
Conjuntos
OBJETIVO:
Definirá el término conjunto, determinará la pertenencia de un elemento a un
conjunto; y la construcción enumerativa y descriptiva de los conjuntos.
LaTeoría de Conjuntos es una teoría matemática, que proporciona los mejores
medios para entender muchas fases de la matemática y sus aplicaciones en otras
ramas de aprendizaje. El primer estudio formalsobre el tema fue realizado por el
matemático alemán Georg Cantor1 en el siglo XIX.
1 Georg Cantor (*San Petersburgo, 3 de marzo de 1845, Halle, 6 de enero de
1918 ) fue un matemático alemán,inventor con Dedekind de la teoría de
conjuntos, que es la base de las matemáticas modernas. Gracias a sus atrevidas
investigaciones sobre los conjuntos infinitos fue el primero capaz de formalizar lanoción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales).
Cantor descubrió que los conjuntos infinitos no tienen siempre el mismo tamaño, o
sea el mismo cardinal: Porejemplo el conjunto de los racionales es enumerable,
es decir del mismo tamaño que el conjunto de los naturales, mientras que el de los
reales no lo es: Existen por lo tanto varios infinitos, másgrandes los unos que los
otros.
La importancia de la Teoría de Conjuntos radica en que a partir de ella se puede
reconstruir toda la matemática, salvo la Teoría de Categorías. Por ejemplo, con laTeoría de Conjuntos se pueden definir los siguientes conceptos y probar todas sus
propiedades: par ordenado, relación, función, partición, orden, estructuras
algebraicas, los naturales, los enteros, losracionales, los reales, los complejos,
etc.
No existe una definición formal del concepto de conjunto. La idea de conjunto es
más bien intuitiva y podemos decir que es una colección de objetos. Así,podemos hablar de un conjunto de personas, de ciudades, de lapiceros o del
conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Por
objeto entenderemos no sólo cosas físicas, como...