Hiperbole

Colegio Adventista de Concepción
Depto. De Matemática
Profesor Rodrigo Muñoz
Nombres: Fernanda Jara
Daniela Cid
Curso: 3º A
Fecha: 7/12/11Índice

Introducción 1
Hipérbola2-3
Ecuación general y canónica. 4-6
Ejemplos de hipérbola. 7-9
Diferencias entre canónicas. 10-11
Conclusión 12

Hipérbola
Las hipérbolas aparecen en muchassituaciones reales, por ejemplo, un avión que vuela a velocidad supersónica paralelamente a la superficie de la tierra, deja una huella acústica hiperbólica sobre la superficie. La intersección de una paredy el cono de luz que emana de una lámpara de mesa con pantalla troncocónica, es una hipérbola.
La definición de la hipérbola como lugar geométrico es similar a la dada para la elipse, como vemos enseguida

  |  Definición  |
| Una hipérbola es el conjunto de puntos para los que la diferencia de sus distancias a dos puntos distintos prefijados (llamados focos) es constante. |
 
Larecta que pasa por los focos corta a la hipérbola en dos puntos llamados vértices. El segmento recto que une los vértices se llama eje transversal y su punto medio es el centro de la hipérbola. Un hechodistintivo de la hipérbola es que su gráfica tiene dos partes separadas, llamadas ramas.

Elementos de una hipérbola
En una hipérbola hay que destacar los siguientes elementos:
* El eje focalque es la recta que pasa por los focos.
* El eje secundario que es la mediatriz del segmento que determinan los focos.
* Los focos F y G, y la distancia focal que se representa por 2c.
*Los vértices A y A´ que son los puntos intersección de la hipérbola con el eje focal; la longitud del segmento AA´ se representa por 2a.
* El centro de la hipérbola, O, es el punto intersección de...