historia de la matematica

El hombre primitivo necesitó el número (al menos los primeros números naturales) para numerar tal o cual categoría de objetos. Lo necesitó para verificar la cuenta de su rebaño o para efectuar sus rudimentarios intercambios comerciales.

Pero sólo con los egipcios se puede comenzar a hablar de ciencia matemática. Obligados por la naturaleza a la medición de sus tierras, se vieron llevados amanejar líneas y números. Conocieron hechos matemáticos, supieron manejar fórmulas y razonar con figuras geométricas pero sólo por una necesidad práctica, sin una concepción de la ciencia teórica. El examen de los papiros matemáticos nos revelan, no obstante, resultados mas que interesantes. Se encuentra en ellos problemas aritméticos que exigen ya un cierto razonamiento: el cálculo exacto delvolumen del tronco de la pirámide cuadrada, el área de una semiesfera calculada con ayuda de una fórmula equivalente a la usada actualmente (con la nada despreciable aproximación para Pi de (9/16)² = 3,160...), resoluciones de ecuaciones de primer grado, etc.

Sin embargo, las cosas cambian radicalmente cuando cuando abordamos "la época griega", en la que, de la mano de Pitágoras, Platón o Demócrito,aparecen conceptos que hasta entonces no habían sido discernidos con presición: la abstracción, la generalización, el análisis y la síntesis. Desde entonces, todos estos procedimientos, que permanecian dormidos en el hombre, fueron puestos al servicio de la razón humana. Para los griegos, cabe mencionar, las nociones matemáticas son puramente abstractas. Las nociones fundamentales son las delnúmero y la figura. Con respecto a las demostraciones encontramos un punto de vista quizá mas notable: no existe el enunciado, sino una demostración lógica.

Otra idea fundamental, relativa al objeto de la ciencia, debía trabar su progreso. Los griegos cultivaron en matemáticas lo que es simple, lo que es hermoso y lo que armonioso. No es difícil comprender, entonces, la repugnancia de los griegosante los irracionales. En geometría encontramos las mismas preocupaciones. La esfera, el triángulo equilátero y el tetraedro regular, son considerados como de escencia divina. El último gran problema que rompió los marcos de la ciencia griega fue el de las relaciones entre números y magnitudes. Primero los griegos descubrieron con gran satisfacción ciertas relaciones: las proporciones, las figurascuyos lados están en una relación simple. La escuela de Pitágoras se apasionó por estas cuestiones: "todas las cosas son números". Pero precisamente, el famoso teorema de Pitágoras demostró que la geometría hacía intervenir inmediatamente a los "incalculables" (irracionales para nosotros).

Sin embargo es necesario hacer aquí un paréntesis, ya que no sería prudente separar la historia de lamatemática de la historia propia del número. Y es aquí cuando entra en escena uno de los principales aportes a esta ciencia, y que hoy se ha convertido en su alfabeto universal: la numeración india de posición. Recordemos que en la mayoría de las numeraciones, el valor de una cifra era independiente del lugar que ocupara. El "I" de la numeración romana vale uno esté donde esté. La numeración india deposición tiene, en cambio, una capacidad de representación ilimitada: sólo 10 figuras bastan para representar todos los números del mundo.

Las cifras de uno a nueve fueron inventadas en la India antes de nuestra era. Aparecen en inscripciones de Nana Ghat, en el siglo III a.C. Pero el principio de posición no se vislumbra allí, ni se advierte la presencia del cero. En 458, apareció un tratado decosmología escrito en sánscrito, el Lokavibhaga, donde puede verse el número 14236713, aunque cada cifra consta de todas sus letras.

En el año 773 llegó a Bagdad una embajada india, que en su equipaje traía un par de tesoros: el cálculo y las cifras. El califa Al-Mansur y los sabios árabes que lo rodeaban reconocieron inmediatamente el inestimable valor de aquel presente. La primera obra en...