Historia de la matematica

Historia del cálculo de probabilidades: de Pascal a Laplace

POR FCO. JAVIER GIRON *

1. Los comienzos del cálculo de probabilidades y la estadística Aunque este artículo versa sobre la historia del cálculo de probabilidades y de la estadística en el siglo XIX, no podemos olvidarnos de sus orígenes, sobre los que vamos a tratar brevemente. ¿Dónde comienza realmente la historia de laestadística? Así comienza un breve artículo de Sir Maurice Kendall (1960), quien concluye diciendo que la estadística en cualquier sentido análogo al nuestro no puede retrotraerse antes de 1660, y señala el trabajo de John Graunt como el punto de partida apropiado. No podemos, ni debemos, separar la historia de la estadística de la del cálculo de probabilidades, ya que, aunque sus fines y sus orígenes seandistintos, no es posible concebir la primera, como ciencia o rama de las matemáticas aplicadas, sin la ayuda de la segunda. La historia así nos lo muestra, sobre todo a partir de mediados del siglo XVIII, donde el pensamiento probabilista se introdujo como una herramienta fundarriental para resolver un gran número de problemas aplicados, sobre todo de astronomía y geodesia, sin olvidar losproblemas de las hoy llamadas ciencias sociales. Como es bien sabido, la mayoría de los estudiosos de la historia de la probabilidad atribuyen a los juegos de azar el nacimiento de la teoría de la probabilidad. Dejando a un lado la prehistoria del cálculo de probabilidades, parece que fue Cardano (1526) quien en su Liber de Ludo Aleae introdujo ideas probabilisticas en el análisis matemático de losjuegos de azar. Posteriormente Tartaglia, Galileo, Pascal, Fermât, Huygens, los Bernoulli, De Moivre y otros contribuyeron al desarrollo de la teoría de la probabilidad a través del análisis de los juegos de azar. Otros, como por ejemplo Maistrov (1974), opinan que los juegos de azar no fueron el principal estímulo para el origen y desarrollo de la teoría de la probabilidad, sino que dan unaexplicación materialista de su origen.

* Académico Numerario

114 En los últimos años parece haber resurgido el interés por la historia de la ciencia en general, movimiento al cual la estadística y el cálculo de probabilidades no son ajenos, como lo demuestra el creciente número de libros y monografías publicados en la última década. Aparte de los ya históricos libros de Todhunter (1865), de David(1962), el ya citado de Maistrov, de los dos volúmenes sobre la historia de la estadística y la probabilidad, editados por Pearson, Kendall y Plackett (1978), del libro de Hacking (1975), del libro editado por Owen (1976) y de los artículos de tipo histórico y biográfico que aparecen a lo largo de los nueve volúmenes de la Enciclopedia de las Ciencias Estadísticas editada por Kotz y Johnson a lo largode los años 1981-1988 y de los de la revista Biometrika, podemos citar los más recientes de Stigler (1986), de Porter (1986), los dos volúmenes de Krüger, Daston y Heidelberger (1987), el de Daston (1988), el de Gigerenzer, Swijtink, Daston y Krüger (1989) y el de Hald (1990). En castellano podemos encontrar breves reseñas históricas en los libros de Cramer (1963), Ríos (1977), Quesada y GarcíaPérez (1985), Peña (1986), DeGroot (1988) y en los artículos de Girón (1989) y, el más reciente, de Fienberg (1992); y es de destacar el trabajo sobre la historia de la estadística en España de Sánchez-Lafuente (1975). Generalmente se acepta que la historia de la probabilidad comienza en Francia en 1654, año de la correspondencia entre Pascal y Fermât motivada por problemas propuestos por elcaballero de Méré, de la que hay una excelente versión anotada en castellano aunque incompleta, en la traducción de las obras completas de Pascal (1981). En ellas por vez primera se abordan el problema de los repartos, el de la duración de una partida y el problema de la ruina en juegos de azar. Su breve Tratado del triángulo aritmético tiene interés por la aplicación que de él da al cálculo de...