HISTORIA DEL CALCULO

28-9-2015

Juan Carlos Miranda Mendez
GRUPO ITI 707

INTRODUCCIÓN
Es común decir que Newton y Leibnitz inventaron el cálculo. Normalmente se atribuye a personas
concretas las invenciones concretas, pero no los métodos generales, que suelen ser resultado de la
evolución histórica de los problemas y de las soluciones particulares que se han ido dando a cada
uno. Desde este punto de vista, eltrabajo de Newton y Leibnitz no ha sido el único.
Estos dos hombres han sido considerados como los inventores del cálculo en el sentido de que
dieron a los procedimientos infinitesimales de sus predecesores inmediatos, Barrow y Fermat, la
unidad algorítmica y la precisión necesaria para ser considerados como un método novedoso y de
generalidad suficiente para su desarrollo posterior. A su vez, losprocedimientos de Barrow y Fermat
estuvieron elaborados a partir de visiones de hombres como Torricelli, Cavalieri, y Galileo; o Kepler,
Valerio, y Stevin.
Los alcances de las operaciones iniciales con infinitesimales que estos hombres lograron, fueron
también resultado directo de las contribuciones de Oresme, Calculator, Arquímedes y Eudoxo.
Finalmente el trabajo de estos últimos estuvo inspirado porproblemas matemáticos y filosóficos
sugeridos por Aristóteles, Platón, Zenón y Pitágoras. Sin la filiación de ideas como las de éstos y de
muchos otros hombres más, el cálculo de Newton y Leibniz sería impensable.

ANTECEDENTES
El cálculo infinitesimal, llamado por brevedad "cálculo", tiene su origen en la antigua geometría
griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conosconsiderándolosformados por un
número infinito desecciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño). Eudoxo y Arquímedes
utilizaron el "método de agotamiento" o exhaución para encontrar el área de un círculo con la
exactitud finita requerida mediante el uso de polígonos regulares inscritos de cada vez mayor
número de lados. En el periodo tardío de Grecia, el neoplatónico Pappus de Alejandría hizocontribuciones sobresalientes en este ámbito. Sin embargo, las dificultades para trabajar con
números irracionales y las paradojas de Zenón de Elea impidieron formular una teoría sistemática
del cálculo en el periodo antiguo.
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos matemáticos:
1. Encontrar la tangente a una curva en un punto.
2. Encontrar el valor máximo omínimo de una cantidad.
3. Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar
la velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente, dada una fórmula
en la que se especifique la aceleración o la velocidad en cualquier instante, encontrar ladistancia
recorrida por el cuerpo en un período de tiempo conocido.
En el siglo XVII, Cavalieri y Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, Descartes y Fermat
utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes(integración y Derivación en términos
modernos). Fermat y Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estaban relacionados, aunque
fueron Newton (hacia1660), enInglaterra y Leibniz en Alemania (hacia 1670) quienes demostraron
que los problemas del área y la tangente son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental
del cálculo.

ORIGENES
El Cálculo Diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al
estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la
velocidad en cadainstante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo
infinitesimalmente pequeño.
En 1666 Sir Isaac Newton (1642-1727), fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para
resolver problemas de esta índole. Inventó su propia versión del cálculo para explicar el movimiento
de los planetas alrededor del Sol. Newton concibió el llamado Método de las Fluxiones,considerando...