historia investigacion operativa UNIDAD V

Páginas: 5 (1128 palabras) Publicado: 10 de noviembre de 2015
HISTORIA
La necesidad de tomar decisiones es
tan antigua como el hombre mismo
La realidad humana se fue
complicando poco a poco y las
decisiones que en un principio eran
triviales, se convirtieron en
decisiones difíciles. Con la llegada
de la Revolución Industrial, la
sociedad se hizo mucho más
compleja y las decisiones habían de
tomarse con más cuidado porque
involucraban a más personas en
susconsecuencias.

DEFINICION
 Investigación de Operaciones, es una rama

de las matemáticas consistente en el uso de
modelos matemáticos y algoritmos con
objeto de realizar un proceso de toma de
decisiones, ya que es
una moderna
disciplina que se caracteriza por la aplicación
de teoría, métodos y técnicas especiales,
para buscar la solución de problemas de
administración, organización y control quese
producen en los diversos sistemas que
existen en la naturaleza y los creados por el
ser humano.

HISTORIA
 Investigación de Operaciones

nace en Inglaterra en 1935,
funcionamiento del radar, II
Guerra Mundial, control de
espacio aéreo, simulación de
los aviones enemigos,
 Se necesitaba estudiar
sistemas estratégicos y tácticos
para ganar la guerra.
 USA – entra en la guerra,
grupo de luchaantisubmarina

ELEMENTOS DE LA INVESTIGACION
DE OPERACIONES

Las subdivisiones en las que se establece la IO, tienen
los siguientes elementos en común:
 Son necesarios conocimientos de matemáticas, es
decir, del manejo de técnicas matemáticas, con
inmediata aplicación a la realidad.
 Es necesario que, al final de cada problema definido,
haya una decisión que tomar.

APLICACIONES
Ámbitomilitar
Marqueting
Ámbito industrial
Dirección de Producción
Transporte urbano
Construcción de edificios
públicos
 Educación
 Hospitales y servicios sociales
 Agricultura







Investigación operativa – arte de modelar
Problema
real

Problema
ideal

Modelo
matemático
Un estudio de
investigación
operativa
consiste en
construir un
modelo de la
situación física.

Utilizar
herramienta
matemáticaInforme
técnico para la
toma de
decisiones

Análisis de
resultados

Un modelo de investigación de operaciones se
define como una representación idealizada
(simplificada) de un sistema de la vida real.

Modelo matemático
El tipo mas importante de modelo de IO es el modelo
simbólico o matemático.
Los símbolos matemáticos se utilizan para representar
variables, las cuales están relacionadas conlas
funciones matemáticas apropiadas para describir el
comportamiento del sistema.
Luego la solución del modelo se logra por manipulación
matemática apropiada.

Modelo matemático
Modelo matemático
Variables (de decisión – x1, x2, …xn, de
holgura y artificiales) y parámetros
Función objetivo

Parámetros representan las
variables controlables del sistema
Restricciones limitan las variables
de decisióna sus valores factibles
o permisibles. Esto se expresa en
la forma de funciones matemáticas
restrictivas.

Restricciones
Función objetivo define la medida de
efectividad del sistema como una función
matemática de sus variables de decisión.

Variables de decisión son las
incógnitas que deben de
determinarse con la solución del
modelo ej. x1

Objetivo: Se debe determinar los valores de lasvariables de decisión xj , j = 1,2,3…n, los cuales
optimizaran ( máximo o mínimo) función
Z = f (x1, x2, …xn )
con sujeción a gi(x, x, …xn ) <= bi, , i = 1,2…..m
xj >= 0 , j = 1,2 ……N

Maximizar:
Z ( X1 , X2 ) = 1,5X1 + X2
y las restricciones
vendrán dadas por:
20X1 + 30X2 <=100*60
20X1 + 10X2 <= 80*60
X1 >= 0
X2 >= 0

Programación lineal
 La característica distintiva de los modelos de programaciónlineal es que las funciones que representan el objetivo y las
restricciones son lineales.

 En cualquier empresa, muchas de las decisiones que se

toman tienen por objeto hacer el mejor uso posible
(optimización) de los recursos de la misma. Por recursos de
una empresa entendemos la maquinaria que ésta posea, sus
trabajadores, capital financiero, instalaciones, y las materias
primas de que...
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