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Diferentes razones orientan a tomar la decisión de dividir la población total en “estratos” o clases, y elegir en cada uno una muestra aleatoria. Los elementos en cada estrato deben ser más semejantes (homogéneos) entre sí respecto a la población. Ello conduce a un tamaño más pequeño de la muestra total, o ante igual tamaño, a una mayor precisión que si se selecciona a partir del total de lapoblación. El resultado se conoce como un muestreo aleatorio estratificado.

Para una descripción general del muestreo estratificado y los métodos de inferencia asociados con este procedimiento, suponemos que la población está dividida en h sub-poblaciones o estratos de tamaños conocidos N1, N2,...,Nh tal que las unidades en cada estrato sean homogéneas respecto a la característica en cuestión.La media y la varianza desconocidas para el i-ésimo estrato son denotadas por x ̅i y s12, respectivamente.

El total de sub-muestras, constituye el total de la muestra de la población. Y para cada una de ellas, son aplicables los procedimientos expuestos para un muestreo aleatorio simple o de un muestreo sistemático.

Criterios para la estratificación:
1.- Realizar una división previa de lapoblación de estudio en grupos o clases (estratos) que se suponen homogéneos con respecto a la característica que se va estudiar.

2.- A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra.
3.- Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreoestratificado:
Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamaño en la población.
Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población.
Cuestiones técnicas que plantea este muestreo:
i) Construcción de Estratos: Los objetivos del estudioy los recursos disponibles contestarán las siguientes cuestiones ¿Qué características utilizar para dividir la población en estratos?; ¿cómo se identificarán los estratos?; ¿cuántos estratos debe haber?.

En particular, los estratos deben estar constituidos por unidades lo más homogéneas posibles; en el caso límite de estricta homogeneidad bastaría seleccionar una sola unidad en cada estrato.ii) Elección de una muestra y métodos de estimación en cada estrato: El proceso de muestreo se realizará de manera independiente en cada estrato.

Ventajas de este diseño:
Si las mediciones dentro de cada estrato son homogéneas, la estratificación producirá un límite más pequeño para el error de estimación.
Se puede reducir el costo por observación al estratificar la población en gruposconvenientes.
Permite obtener estimaciones de parámetros poblacionales para subgrupos de la población.

Ejemplo:
Una empresa de publicidad desea determinar cuánto debe emplear en publicidad televisiva en un municipio, para lo que decide realizar una encuesta por muestreo para estimar el número promedio de horas semanales que se ve la televisión en los hogares del municipio. Éste comprende unárea urbana con 155 hogares y dos comarcas A y B. La comarca A circunda una zona franca y los hogares son de trabajadores con niños en edad escolar en un total de 62 hogares. La comarca B está habitado por muchos jubilados y pocos niños con 93 viviendas.

CÁLCULO DE ESTIMADORES DE LA MEDIA EN UN MUESTREO ESTRATIFICADO
Si indicamos como
Valor -ésimo obtenido en el estratoPonderación del estrato
Media en el estrato
Media de la muestra seleccionada en el estrato
El valor utilizado para estimar la media poblacional en el muestreo estratificado es
, donde las estimaciones de los estratos individuales reciben sus ponderaciones correctas .
En el caso de muestras auto ponderadas, la estimación puede efectuarse...