inecuaciones

INECUACIONES
    Una inecuación es una desigualdad en la que aparece alguna incógnita en uno de sus miembros o en los dos. Resolver una inecuación es hallar los valores de la incógnita para los quese satisface la desigualdad. Si existe solución, se denomina conjunto solución.
INTERVALOS
    Para expresar las soluciones de las inecuaciones es conveniente recordar los distintos tipos deintervalos en la recta real R:
[a, b] = {x: a x b} intervalo cerrado, x=a y x=b están incluidos;
(a,b) = {x: a3x+1-3; 5x>3x-2; 5x-3x>-2; 2x>-2
Aplicando b. Dividimos los dos miembros entre el númeropositivo 2, no cambia el sentido:
2x/2 > -2/2  x>-1
El conjunto solución pertenece al intervalo (-1, + ).
3. 2x+5  2x-4. Restando 2x a ambos miembros obtenemos 5  -4, lo que significa que notiene solución.

Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamente en la recta numérica por un trazo o una semirrecta.
Existen intervalos abiertos, en los queno se incluyen los extremos; cerrados en los que se incluyen los extremos, y aquellos en que se combinan ambos.
Para representar los intervalos se utiliza una circunferencia vacía en el extremo, sieste no se incluye, o rellena si se incluye.


El dibujo superior grafica el intervalo entre todos los números (x) mayores que 7 (x > 7), excluido el 7,  hasta el infinito (+ ∞)


Este dibujografica el intervalo entre los números (x) mayores o iguales a 7 (x ≥ 7), incluyendo el 7, hasta el infinito (+ ∞).
Como vemos, la simbología que se utiliza en los casos abiertos (que no incluyen alextremo) son el signo  (mayor que); y para los casos cerrados (que incluyen al extremo) son el signo ≥ (mayor o igual que) o el signo ≤ (menor o igual que).
De acuerdo con la simbología y lascaracterísticas, existen los siguientes tipos de intervalos: 
 
Intervalo abierto, que se grafica


Se escribe a < x < b (a es menor que equis y equis es menor que b) y también
(equis pertenece a los...