Informe distribución normal

Julián Andrés Castillo Romero, María Camila Durango Mera, Rashidy Perea Santiago, Silvana Patricia Sarabia Rozo, Lizeth Zúñiga de las Salas.
Laboratorio de No.4 Control de calidad.
Presentado a: Dionicio Neira.

Distribución Normal


Resumen
En este trabajo se realiza la aplicación de la distribución normal, para realizar el cálculo y análisis correspondiente se hizo una actividaddonde se realizaban n (50) pruebas, en las cuales se debía tomar la medida de cilindros; estos cilindros debían ser seleccionados uno por uno, tomarle la respectiva medida y posteriormente anotar los datos en las tablas respectivas, esta experiencia fue realizada en el laboratorio de control de calidad de la universidad, en presencia del docente.

.Palabras claves
Distribución.
Peso.Cilindro.
Datos.

Abstract
In this paper the application of the normal distribution is made to perform the calculation and corresponding analysis carried out an activity where n (50) tests, in which they had to take the measure (weight) of cylinders is made​​; these cylinders should be selected one by one, take the weight and then enter data into the respective tables, this experiment was conducted inthe laboratory quality control of the university, in the presence of the teacher.

Key words
Distribution.
Weight.
Cylinder.
Data.

Introducción
La distribución normal es sin duda muy importante en la probabilidad. Muchas poblaciones numéricas tienen distribuciones que se pueden ajustar mediante una curva normal apropiada para el análisis de variables cuantitativas como por ejemplosdimensiones, pesos, características físicas.

Objetivos

Con el desarrollo de esta experiencia se persigue ilustrar, en forma general los conceptos relacionados con la distribución normal. También se practicarán el ajuste de una distribución normal de una distribución de frecuencias observadas y se demostrará el efecto de las diversas fluctuaciones del muestreo.
Determinar la media muestrala partir de la agrupación de los datos en una tabla.
Determinar la desviación estándar de la muestra.
Analizar el valor de la probabilidad a partir de Z.






Fundamentos Teóricos

Distribución de una variable aleatoria continúa con una curva de un solo pico y en forma de campana. La media se halla en el centro de la distribución, y la curva es simétrica alrededor de una línea verticalque se yergue en la media. Los dos extremos se extienden indefinidamente, sin que nunca toquen el eje horizontal.
El modelo de probabilidad más frecuente utilizado en estadística es la distribución normal, que puede emplearse en las formas general y estandarizada. Se dice que X (variable) tiene una distribución general si cumple las siguientes condiciones:
X es una variable aleatoria continua.Si existen las constantes:
 ; 
La función de probabilidad viene dada por la siguiente expresión:



Para el modelo normal estándar se trabaja con una función de densidad que comprende integrales que no pueden ser reducidas a funciones elementales, se dice que una función normal es de la forma estándar si su media es cero y su varianza es la unidad.
La función de distribución de lavariable normal estándar Z es:



La función acumulada correspondiente a la distribución estándar dada que la probabilidad de la variable normal asuma valores menores o iguales a Z.



Si la variable aleatoria X tiene media µ y desviación típica , entonces la variable aleatoria Z también tiene media µ y desviación típica .

Fig. 1. Representación gráfica de la varianza, desviacióntípica y la media en una distribución normal

Fig. 2. Representación gráfica de Z en una distribución normal






Materiales
1. Población de cilindros (100 cilindros).
2. Calibrador.


Desarrollo experimental

Se toman 50 cilindros de la población para medir su peso y se anotan estos valores en la tabla 1.
Luego, para calcular la media y la desviación estándar, procedemos a agrupar...