ing quimico



Objetivos:
Se pretende que el estudiante:
Defina arreglo matricial.
Defina matrices cuadradas, matriz identidad, matrices triangulares superior e inferior, matrices diagonales, matricessimétricas.
Aplique operatoria elemental con matrices: suma, resta, multiplicación por escalares, multiplicación entre matrices.
Halle determinantes de matrices.
Aplique las propiedades de losdeterminantes para ejercicios conceptuales.
Justifique la existencia de la inversa de una matriz
Determine, de existir, la inversa de una matriz.

13.1 DEFINICIÓN
Una matriz es un arreglorectangular de números.
Se acostumbra denotar a una matriz con letras del abecedario, en mayúscula.

A los arreglos horizontales se los denominan renglones o filas.
A los arreglos verticales se losdenominan columnas.
Al número se lo denomina elemento de la matriz, donde "" (el primer número del subíndice) indica la fila en donde se encuentra el elemento y "" (el segundo número del subíndice)indica la columna en que se encuentra el elemento, es decir:





13.2 Dimensión
La dimensión de una matriz está dada por la cantidad de filas y la cantidad de columnas que posea. Al decir ,se indica que es una matriz que tiene filas y columnas.


Ejemplos
es una matriz que tiene 2 filas y 3 columnas.
es una matriz que tiene 3 filas y 3 columnas.


EjercicioPropuesto 13.1

1. Determine la matriz para la cual . [Sugerencia: por ejemplo con objeto de calcular , haga y en la fórmula ].



13.3 Clases de matrices
13.3.1 Matriz cuadrada
Unamatriz es cuadrada si y sólo sí .
Es decir una matriz cuadrada tiene igual cantidad de filas que de columnas y se lo denota como .







Cuando una matriz es cuadrada surge ladefinición de Diagonal Principal para los elementos donde .
Así como también aparecen las siguientes clases de matrices:
13.3.1.1 Matriz triangular superior
Una matriz cuadrada es triangular...