Ing. Quimico

Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Buenos Aires
Matemática Superior Aplicada
Laboratorio 2005

Trabajo Practico Laboratorio I
1-Resolución de Sistemas de ecuaciones lineales1) Dadas las siguientes matrices:
1 1
8 2


19
3 0

A=
3 − 1 12 6 


2 − 2 −1 7 



4
7 9

3 5 −7

B=
3 − 1 −7

5 − 2 4


− 1

11 
6

7
Se pide utilizando Matlab:
a) Determinar si son invercibles , y en caso de serlo hallar la matriz inversa.
b) Calcular la matriz dada por: C = AT B + B T A ver si el resultado es una matrizinversible.
c) Hallar los polinomios característico de A y de B.
d) Determinar las autovalores de A y B y ver si es o no diagonalizables.
e) Hallar el numero de condición de A y extraer conclusiones.
2)En la resolución por el método de elementos Finitos del siguiente problema de
transferencia de temperatura:
 ∂ 2T ∂ 2T
k 2 + 2
 ∂x
∂y



 + qv = 0



∧

T =T

k

∂T
= qn∂n

Departamento de Ingeniería Quimica

Ing. Alejandro Hayes

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Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Buenos Aires
Matemática Superior Aplicada
Laboratorio 2005

seobtuvo el siguiente sistema de ecuaciones:
dadas por:




K =






KT = R




- 0.0684 - 0.2111 0.7 - 0.2378 - 0.0059 - 0.1011 

- 0.1011 - 0.0059 - 0.2378 0.74 -0.2111 - 0.0684 

0
0 - 0.0059 - 0.2111 0.43 - 0.1189 
0
0 - 0.1011 - 0.0684 - 0.1189 0.34 

0.3 - 0.1189 - 0.0684 - 0.1011

0

0

- 0.1189 0.4 - 0.2111 - 0.0059

0

0

dondelas matrices K y R están

 40 

0 
0 
R= 
 50 

0 
 35 


Se pide:
a) Resolver el sistema por eliminación de Gauss y sustitución regresiva.
b) Indicar si es posibleresolver el sistema por los métodos de Jacobi y Gauss Seidel, en
caso afirmativo hallar la solución aproximada con un error menor que 10 −4
c) Extraiga conclusiones.

2-Resolución de ecuaciones...