ingenieria

TEORÍA de los CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

CAPÍTULO 1
ELECTROSTÁTICA

Reedición: Ing. Susana Bellagamba
Escuela de Ingeniería Eléctrica
FCEIA
2010

CAMPO ELECTROSTÁTICO

CAPÍTULO 1
CONTENIDO
1.1
Ecuaciones de Maxwell
1.1.1 Generalidades
1.1.2 Sistema de ecuaciones de Maxwell – Comentarios a las ecuaciones.
1.1.3 Ecuaciones de Laplace y Poisson
1.1.4 Teorema de Earnshaw
1.1.5Condiciones de contorno en Electrostática
1.2
Condensadores- Descarga en Aislantes- Mapeo de Campo
1.2.1 Capacidad de conductores – Definición – Propiedades
1.2.2 Descarga en aislantes – Ruptura dieléctrica – Efecto corona
1.2.3 Líneas de campo y equipotenciales. Mapeo de campo
1.3
Solución de las Ecuaciones de Laplace y Poisson
1.3.1 Problemas de contorno en el campo Electrostático
1.3.2Teorema de Helmholtz
1.3.3 Campo creado por una distribución de cargas
1.3.4 Métodos de solución de la ecuación de Poisson
1.3.5 Método de las imágenes
1.3.6 Métodos numéricos
1.4
1.4.1
1.4.2
1.4.3
1.4.4
1.4.5

Coeficientes Característicos
Fundamentos
Coeficientes de potencial
Sistemas cerrados
Coeficientes de capacidad
Apantallamiento

1.5
Energía del Campo Eléctrico y Esfuerzos1.5.1 Energía del campo eléctrico
1.5.2 Energía de campo y trabajo mecánico
1.5.3 Teorema de Thomson
1.5.4 Fuerzas mecánicas en un sistema de conductores
1.5.5 Energía y esfuerzos en función de los coeficientes característicos
1.5.6 Fuerzas mecánicas en el campo eléctrico. Estados de tensión de Maxwell.
APÉNDICE A1
A1.0 Ángulo Sólido
A1.1 Fundamentos Matemáticos
A1.2 Métodos NuméricosA1.3 Esfuerzo Normal a una Línea de Campo

BIBLIOGRAFÍA

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CAPITULO 1 ELECTROSTÁTICA
1.1 ECUACIONES DE MAXWELL
1.1.1 Generalidades
1.1.1.1 Introducción
A pesar de que la concepción filosófica mecanicista vigente en la época de Maxwell es
teóricamente criticable, el sistema de ecuaciones diferenciales quelleva su nombre conduce a
resultados analíticos que una vez integrados, son perfectamente verificables desde el punto de
vista experimental.
Por tal motivo, en este curso se aceptarán las ecuaciones de Maxwell como postulados a partir
de los cuales deduciremos las leyes particulares que rigen el campo electromagnético.
Podría argumentarse, con fundamento, que muchos problemas prácticos pueden serresueltos
en forma más sencilla haciendo uso de las leyes más antiguas y simples, sin necesidad de
recurrir a una formulación tan general. Sin embargo, las ecuaciones de Maxwell permitieron
predecir fenómenos no observados experimentalmente y que las leyes particulares más
antiguas no permitían inferir, como es el caso de la existencia de las

ondas

electromagnéticas.
1.1.1.2 RegímenesEl estudio del campo electromagnético puede dividirse en dos áreas según sea el estado de
régimen de los sistemas a analizar.
Se estudiarán dos regímenes bien diferenciados:
 Régimen estacionario : donde las magnitudes son invariantes en el tiempo
 Régimen variable : con magnitudes variables en el tiempo
Dentro del régimen variable podemos diferenciar dos casos:
 Régimencuasi-estacionario o lentamente variable
 Régimen rápidamente variable
Según sea el régimen considerado los fenómenos dominantes se irán modificando y con ellos
las hipótesis simplificatorias y/o aproximaciones a tener presentes.
En efecto, por ejemplo, en régimen estacionario y en ausencia de conducción de corriente, es
posible estudiar el campo eléctrico y el campo magnético como entes aislados. Encambio, en
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regímenes variables, el campo electromagnético constituye una unidad, y como tal debe ser
abordado.
1.1.1.3 Características de los Medios
En general, el método a aplicar en la resolución de un problema es función de las
características del medio que configura la región en estudio.
A tal fin, definiremos...