Interes Compuesto

Matemática Financiera.
Unidad No II. Interés y Tasasde Interés.
Capítulo No2. Interés Compuesto y Descuento a IC.

Lima, 06 de marzo del 2013

CAPÍTULO No 2
INTERÉS COMPUESTO y DESCUENTO IC
Interés Compuesto a tasa discreta
Se dice que un capital “P = C =VP =VA” está colocado a “interés compuesto discreto”
cuando el interés simple I1 producido durante el primer período de tiempo sonañadidos al
capital P para formar un nuevo capital S1 = P + I1, de modo que el nuevo capital formado S1
produzca intereses I2 durante el segundo período de tiempo para formar otro capital S2 =
S1 + I2, al final de este nuevo período se repite la operación, y así sucesivamente, hasta el
término de la transacción.
(0;S3)

u.m.
I3 = S2i (1)

(0;S2)

S3 = S2 + I3

I2 = S1i (1)

(0;S1)S2 = S1+ I2

I1 = Pi(1) S =P +I
1
1

(0;P)

HT

P
0

1

2

3

4

Definiciones.
Capital “P = C = VP = VA > 0 ”. (Se redondea al centavo)
Es el dinero que se presta, también se le llama: principal (P), capital o stock inicial de
efectivo (C), valor único presente (VP) o valor actual (VA).
Monto o Capital final( S = M = VF) (Se redondea al centavo)
El monto (M = S) es elcapital final o valor futuro (VF), esta formado por el capital inicial
más los intereses generados, es decir, es la cantidad de dinero que se acumula.
Tiempo (n > 0)
Es el período por el cual se alquila el dinero, se representa por “n”.puede estar expresado en
años, semestres, cuatrimestres, trimestres, bimestres, meses, quincenas, semanas, días.
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Capítulo No2. Interés Compuesto y Descuento a IC.

Ing. Mg. Alejandro Alfonso FONG LAU
Lima, 06 de marzo del 2013

Períodos de capitalización.
Son los períodos de tiempo, al final de los cuales se incorporan los intereses al capital; los
períodos de capitalización pueden ser: anual; semestral, cuatrimestral, trimestral, bimestral,
mensual, quincenal, semanal, etc.Capitalización de los intereses
Es agregar el interés

al capital

al final de los períodos correspondientes.Interés

capitalizable significa que el interés, se convierte en capital y, en consecuencia, también
gana interés.
Interés.(I = S  P > 0) (Se redondea al centavo)
Es el pago que se hace por el alquiler de un dinero, se representa por “I”
El interés depende en gran medida de lossiguientes factores:


Del capital o principal, a mayor capital mayor será el interés.



De la tasa de interés, a mayor tasa mayor será el interés.



Del tiempo de la operación, a mayor tiempo mayor será el interés.



De la seguridad del buen fin de la inversión, y de la persona que solicita el crédito.
a mayor riesgo mayor será la tasa de interés.



De la situación dela demanda del mercado del dinero. Si la demanda de dinero es
mayor que la oferta la tasa de interés será más alta.

Deducción de la ley financiera del monto a interés compuesto

Durante el Capital al inicio
Período
del período

Tiempo de Tanto por uno
Porcentaje
Im posición i 
100

Interés
I n  Pn i(1)

1

P

1

i

Pi

2

S1  P(1  i)

1

i

P(1  i )i

3S 2  P(1  i ) 2

1

i

P(1  i ) 2 i

4

S 3  P(1  i ) 3

1

i

P (1  i ) 3 i

...
n

...

...
1

...
i

...
...

S ( n 1)

Monto
Sn
S1  P  I
S1  P(1  i )
S2  M1  I
S 2  P(1  i ) 2
S3  M 2  I
S 3  P(1  i ) 3
S4  M 3  I
S 4  P(1  i ) 4
...
S n  P(1  i) n

Nota: “i” y “n” deben estar referidos al mismo período de tiempo (años;bimestres,
trimestres, meses, días,...)
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Ley financiera del Monto a interés compuesto.
La ley financiera es un modelo matemático (una fórmula) que permite
calcular el valor futuro S=VF (Se redondea...