La clotoide

CLOTOIDE

Se define como la curva que describe un móvil a velocidad costante
cuando la curvatura de su trayectoria varía linealmente.
Dicha curva se utiliza para acuerdos planimétricos entrazados de
carreteras y, especialmente, ferroviarios, con el fin de evitar
discontinuidades en la aceleración centrípeta de los vehículos.
Su expresión más simple es: A2 = R x L , pero tambiénpuede darse
mediante la forma paramétrica:

donde:
L : Longitud
R : Radio
t : Longitud de arco.
A : Parámetro oconstante de la Clotoide.
Consideraciones generales del parámetro A
* Por definición, en las clotoides la curvatura varía gradualmente
desde cero (0) en la tangente, hasta un valor máximocorrespondiente al
de la curva circular espiralizada, ya que el radio de la curva, en cualquier
punto de la espiral, varía con la distancia desarrollada a lo largo de la
misma, manteniendo su parámetro Aconstante. Es decir, aún cuando el
radio y la longitud de los distintos puntos de la clotoide tienen diferentes
valores, estos están ligados entre sí, de modo que su producto es un valorconstante, pudiéndose fácilmente calcular uno de ellos cuando se
conoce el valor del otro.

* Las clotoides de parámetro A grande, aumentan lentamente su
curvatura; y por consiguiente, son aptaspara la marcha rápida de los
vehículos. Las espirales de parámetro A pequeño aumentan rápidamente
su curvatura y, por consiguiente, se utilizan para velocidades de marcha
reducida.
* Elparámetro A, al fijar el tamaño de la clotoide, fija la relación
entre R (radio), L (longitud) y el ángulo central de la curva.

Elementos de la Clotoide
R x L = A2 ---> Rc x Le = R xL -----> R = (Rc x Le)/ L
∆ = 2Өe + ∆c
Donde,
Rc = Radio curva circular
Le = Longitud curva espiral

Otra característica de la clotoide es Ө = L2/2RLe; significa que el...