La media armonica

- LA MEDIA ARMÓNICA
La Media Armónica, la representaremos como a, es la inversa de la media aritmética de las inversas de los valores de la variable, responde a la siguiente definición:
Si setiene un conjunto de observaciones tales como: X1, X2, … . Xn; la media armónica, denotada por a, se define como el reciproco de la suma de los valores inversos de la variable estadística divididos entreel número total de datos y se calcula con la siguiente fórmula

Se utiliza para promediar velocidades, tiempos, rendimiento, etc. (cuando influyen los valores pequeños). Su problema: cuando algúnvalor de la variable es ó próximo a cero no se puede calcular
Ejemplo:
Un automóvil que hace viajes de ida y vuelta entre las ciudades A y B, realiza el viaje entre A y B a razón de 80 Km por hora yel viaje entre B y A a 120 Km por hora, La velocidad promedio del viaje de ida y vuelta será de
a = (1/80 + 1/120)/2 = [(120+80)9600]/2 = 19200/200 = 96 km/h
PROPIEDADES DE LA MEDIA ARMÓNICA
• Lamedia armónica se basa en todas las observaciones por lo que está afectada por todos los valores de la variable. Da a los valores extremadamente grandes un peso menor que el que les da la mediageométrica, mientras que a los valores pequeños les da un peso mayor que el que les da tanto la media aritmética como la media geométrica.
• La media armónica esta indeterminada si alguno de los valores escero, pues hallar el recíproco de cero implica dividir entre cero, lo cual no es válido. La media armónica está rígidamente definida y siempre es definitiva, excepto cuando uno de los valores escero.
• La media armónica es el promedio que se ha de usar, cuando lo que se va a promediar son proporciones donde los numeradores de las razones son los mismos para todas las proporciones.
• La mediaarmónica se presta a manipulaciones algebraicas posteriores
-LA MEDIA GEOMÉTRICA
Se define como la raíz de índice de la frecuencia total cuyo radicando es el producto de las potencias de cada...