Lab 1 y 2

1

2

INTRODUCCION

El presente informe se hace con el fin de aprender a determinar la constante de elasticidad de un
resorte común con diferentes pesos.
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de
fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a
la posición. Y que queda descrito en función del tiempo poruna función senoidal (seno o
coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general
sería un movimiento armónico.
Hablar de oscilaciones, se refiere al movimiento que realiza un cuerpo alrededor de una posición
de equilibrio y sobre una misma trayectoria.
En el presente laboratorio colocaremos diferentes pesos al resorte, gracias a esto veremos cómo
varia lalongitud de dicho objeto después de realizar esto podemos tomar unas medidas llamadas
oscilaciones con esto podremos extraer los datos requeridos, sacaremos los promedios de todas
las masas utilizadas y podremos graficar y realizar nuestras tablas para así desarrollar las
actividades propuestas en el laboratorio con mayor facilidad siguiendo las indicaciones

3

Objetivos
 Determinar laconstante de resorte, mediante la fórmula.
 Determinar la relación entre el periodo y la masa en el movimiento armónico simple para
un sistema masa-resorte.
 Diferenciar las gráficas de periodo y fuerza.
 Obtener los errores del sistema.

Materiales







Masas de diferentes valores
Metro
Aparato de ley de Hooke
Cronómetro
Balanza
resorte

Descripción de la experiencia
1.
2.
3.
4.

designamoslas masas que utilizaríamos, en este caso fueron 5 distintas.
Medimos la masa del resorte.
Acomodamos nuestro resorte y le colocamos la masa.
Medimos lo que se estiraba el resorte, y el instrumento que nos indicaba la fuerza.
Anotamos estos datos.
5. Repetimos los pasos 2 y 3, para las distintas masas.
6. Usamos Excel para graficar los datos y así encontrar la pendiente y con esto la constante
delresorte.

4

Imágenes

5

Resultados
Tabla n°1
Masa del resorte: 9.40 gramos
m(g)
x(cm)
F(N)

50
1.8
0.50

70
2.3
0.70

100
3.2
1.00

120
3.9
1.20

140
4.5
1.40

Grafica

Fuerza(N) vs X(m)
1.6
y = 32.806x - 0.0701
R² = 0.9978

1.4

Fuerza (N)

1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

Distancia X(m)

Tabla N°2
Masa (g)

Tiempo (s)

Periodo

50
70
100120
140

6.17
6.81
8.34
9.15
9.41

0.308
0.340
0.417
0.457
0.470

6

0.05

Grafica

Masa vs Periodo
0.6
y = 0.2427e0.005x
R² = 0.9669

0.5

Periodo

0.4
0.3
0.2
0.1

0
0

20

40

60

80
Masas

7

100

120

140

160

Cálculos
0.308
0.340
0.417
0.457
0.470
=1.992

Valor promedio

1.992
= 𝟎. 𝟑𝟗𝟖𝟒
5
̅
𝜹𝒙𝒊 = 𝒙𝒊 − 𝒙
δxi = 0.308 − 0.3984 = −0.0904
δxi = 0.340 − 0.3984 = −0.0584
δxi = 0.417 − 0.3984 =0.0186
δxi = 0.457 − 0.3984 = 0.0586
δxi = 0.470 − 0.3984 = 0.0716
𝑥̅ =

Dispersión o
desviación del
valor promedio

𝐧

Dispersion media

Varianza o
desviación
cuadrática media

𝟏
𝛅 = ∑|𝛅𝐱𝐢 |
𝐧
𝐢=𝟏
0.2976
δ=
= 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟓𝟐
5
2
−3
𝐧
(−0.0904) = 8.17216𝑥10
𝟏
𝟐
2
−3
2
(−0.0584) = 3.41056𝑥10
𝜎 = ∑(𝛅𝐱𝐢 )
𝐧
(0.0186)2 = 3.4596𝑥10−4
𝐢=𝟏
0.0204892
(0.0586)2 = 3.43396𝑥10−3
𝜎2 =
= 𝟒. 𝟎𝟗𝟕𝟖𝟒𝒙𝟏𝟎−𝟑
(0.0716)2 =5.12656𝑥10−3
5
𝐧

𝟏
𝟐
𝜎𝑥 = √
∑(𝛅𝐱𝐢 )
𝐧−𝟏
𝐢=𝟏

Desviación
normal o estándar
𝜎𝑥 = √
Desviación
estándar de la
medida
(incertidumbre) o
error aleatorio
Valor mas
probable (VMP)
de a medida

0.0204892
= 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟓𝟖
5−1

𝜹𝒙 =
𝛿𝑥 =

0.07158
√5

𝝈𝒙

√𝒏
= 𝟎. 𝟎𝟑𝟐01

̅ ± 𝜹𝒙
𝒙=𝒙
𝑥 = 0.3984 + 0.03201 = 𝟎. 𝟒𝟑𝟎𝟒𝟏
𝑥 = 0.3984 − 0.03201 = 𝟎𝟑𝟔𝟔𝟑𝟗

8

Error relativo

𝜹𝒙
̅
𝒙
0.03201
𝐸𝑟 = 0.3984 =0.08

Error porcentual

𝑬% = 𝑬𝒓 ∗𝟏𝟎𝟎
𝐸% = 0.08 ∗ 100 = 𝟖. 𝟎%

𝑬𝒓 =

9

Análisis
ANÀLISIS INDAGATORIO

1. ¿Qué condiciones son necesarias para producir el movimiento armónico simple en el
sistema masa-resorte? ¿será periódico este movimiento?
R: las condiciones necesarias o iniciales son la posición y la velocidad, además de que debe
existir una fuerza externa que genere el movimiento.
Este movimiento es periódico debido a...