Lineas de espera

TEORIA DE LÍNEAS DE ESPERA
  Con el objeto de verificar si una situación determinada del sistema de líneas de espera se ajusta o no a un modelo conocido, se requiere de un método para clasificar las líneas de espera. Esa clasificación debe de responder preguntas como las siguientes:
1.-¿ El sistema de líneas de espera tiene un solo punto de servicio o existen varios puntos de servicio ensecuencia?
2.-¿Existe solo una instalación de servicio o son múltiples las instalaciones de servicio que pueden atender a una unidad?
3.- ¿ Las unidades que requieren el servicio llegan siguiendo algún patrón o llegan en forma aleatoria?
4.- ¿El tiempo que requieren para el servicio se da en algún patrón de o asume duraciones aleatorias de tiempo?
NOTACIÓN KENDALL
[pic] 
Por lo general, las tasasde llegada y de servicio no se conocen con certidumbre sino que son de naturaleza estocástica o probabilística. Es decir los tiempos de llegada y de servicio deben describirse a través de distribuciones de probabilidad y las distribuciones de probabilidad que se elijan deben describir la forma en que e comportan los tiempos de llegada o de servicio.
En teoría de líneas de espera o de colas seutilizan tres distribuciones de probabilidad bastante comunes, estan se mencionan a continuación:
|[pic|Markov |
|] | |
|[pic|Determinística|
|] | |
|[pic|General |
|] ||

La distribución de Markov, en honor al matemático A.A. Markov quien identifico los eventos "sin memoria", se utiliza para describir ocurrencias aleatorias, es decir, aquellas de las que puede decirse que carecen de memoria acerca de los eventos pasados.
Una distribución determinística es aquella en que los sucesosocurren en forma constante y sin cambio.
La distribución general sería cualquier otra distribución de probabilidad. Es posible describir el patrón de llegadas por medio de una distribución de probabilidad y el patrón de servicio a través de otra.
Para permitir un adecuado uso de los diversos sistemas de líneas de espera, kendall, matemático británico elaboro una notación abreviada para describir enforma sucinta los parámetros de un sistema de este tipo. En la notación Kendall un sistema de líneas de espera se designa como
A / B / C
En donde
A = se sustituye por la letra que denote la distribución de llegada.
B = se sustituye por la letra que denote la distribución de servicio.
C = se sustituye por el entero positivo que denote el numero de canales de servicio. 
La notación kendalltambién utiliza M = Markoviano, D = determinística, G = General, por ejemplo un sistema de líneas de espera con llegadas aleatorias, servicio determinístico y tres canales de servicio se identificará en notación Kendall como
M / D / 3
En todos los casos se supone que solo existe una sola línea de entrada.
Es evidente que existen otros atributos aparte de los que se analizaron antes y que deben detomarse en consideración como por ejemplo:
|[pic|El tamaño de la población de los que provienen los elementos que ingresan al sistema de líneas de espera. |
|] | |
|[pic|La forma en que las unidades llegan para ingresar al sistema de líneas de espera; por ejemplo,...