Logaritmos Ejercicios

EJERCICIOS LOGARITMOS Y FUNCIÓN LOGARITMICA
[pic]
Propiedades de los logaritmos:
loga 1 = 0
loga a = 1
loga am = m
loga (x + y) = loga x + loga y
loga x/y = loga x –loga y
loga bn = n loga b
loga[pic] = 1/n loga b
loga b = logc b / logc a      Cambio de base

Si la base a es 10, entonces log103 = log 3 , no se escribe el 10.Simplemente se asume que es 10.

|log 10 = 1 |log 0,1 = -1 |
|log 100 = 2|log 0,001 = -3 |
|log 1000 = 3,…etc.|log 0,0000001 = -7 ,…etc. |

I. Calcule los siguientes logaritmos:
1. log 1=
2. log 10 =
3. log 10000 =
4. log1/10 =
5. log 0.0001 =
6. log3/5 25/9 =
7. log2 8 =
8. log27 81 =
9. log1/3 27=
10. log7 343 =
II. Aplicando propiedades desarrolle los siguientes logaritmos:

[pic]III. Usando propiedades, reduzca las siguientes expresiones:
 1. log a + log b – log c =

[pic]
IV. Desarrollar usando propiedades de logaritmos si es necesario:
1.log2 16 =
2. Si logb 81 = 4 , entonces b =
3. log2 8 +log4 16 – log3 27 =
4. La expresión log 6/7 – log 2/3 es equivalente a:
5. Cuál es el valor de x en logx 1/64 = -6
7. log10 + log 100 – log 1000 =
8. El valor de log3 48 + log3 9 – log3 16 es:
9. log1/3 x = -5 
10. A qué equivale la siguiente expresión 3log x – 0,25log y + 2 
11.Desarrollar usando propiedad de logaritmos log 10x3 
12. Demuestre que log (a•b)3 es igual a log 1000(log a + log b) 
13. Si log2 p2 + log2 p = log2 64, entonces p es igual :