Logaritmos - introducción
Páginas: 2 (386 palabras)
Publicado: 8 de febrero de 2015
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y”, pero debe cumplir con lacondición general de que a (la base) sea mayor que cero y a la vez distinta de uno:
Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar la potenciación, como eneste ejemplo:
Que leeremos: logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2
Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.Entonces, podemos preguntar: ¿Que es el logaritmo?
El logaritmo es "el exponente" por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia.
Con lo ya expuesto, podemos empezar aestablecer las:
Propiedades de los logaritmos
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmode 1 es cero.
El logaritmo de a en base a es uno.
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
El logaritmo de un producto es igual a la suma de loslogaritmos de los factores:
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por ellogaritmo de la base:
El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:
Cambio de base:
Logaritmos decimales:
Son los que tienenbase 10. Se representan por log (x) (ya vimos que la base 10 no se escribe, queda implícita).
Logaritmos neperianos o naturales:
Son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x) (yavimos que la base e tampoco se escribe, se subentiende cuando aparece ln).
Algunos ejemplos de logaritmos neperianos son:
ln 1 = 0; puesto que e0 = 1
ln e2 = 2; puesto que e2 = e2
ln e−1...
Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y”, pero debe cumplir con lacondición general de que a (la base) sea mayor que cero y a la vez distinta de uno:
Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar la potenciación, como eneste ejemplo:
Que leeremos: logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2
Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.Entonces, podemos preguntar: ¿Que es el logaritmo?
El logaritmo es "el exponente" por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia.
Con lo ya expuesto, podemos empezar aestablecer las:
Propiedades de los logaritmos
No existe el logaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmode 1 es cero.
El logaritmo de a en base a es uno.
El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.
El logaritmo de un producto es igual a la suma de loslogaritmos de los factores:
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por ellogaritmo de la base:
El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:
Cambio de base:
Logaritmos decimales:
Son los que tienenbase 10. Se representan por log (x) (ya vimos que la base 10 no se escribe, queda implícita).
Logaritmos neperianos o naturales:
Son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x) (yavimos que la base e tampoco se escribe, se subentiende cuando aparece ln).
Algunos ejemplos de logaritmos neperianos son:
ln 1 = 0; puesto que e0 = 1
ln e2 = 2; puesto que e2 = e2
ln e−1...
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