Logaritmos

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Historia
Joost Bürgi , a Swiss clockmaker in the employ of the Duke of Hesse-Kassel, first conceived of logarithms. Joost Bürgi, un relojero suizo al servicio del Duque de Hesse-Kassel, concibió por primera vez de los logaritmos. The method of natural logarithms was first propounded in 1614 , in a book entitled Mirifici Logarithmorum CanonisDescriptio, by John Napier , Baron of Merchiston in Scotland , four years after the publication of his memorable invention. El método de logaritmos naturales fue propuesto por primera vez en 1614, en un libro titulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, de John Napier, barón de Merchiston en Escocia, cuatro años después de la publicación de su invento memorable. This method contributed to theadvance of science, and especially of astronomy, by making some difficult calculations possible. Este método contribuyó al avance de la ciencia, y especialmente de la astronomía, haciendo algunos cálculos posibles difícil. Prior to the advent of calculators and computers, it was used constantly in surveying, navigation, and other branches of practical mathematics. Antes del advenimiento de lascalculadoras y computadoras, fue utilizado constantemente en la topografía, navegación, y otras ramas de las matemáticas prácticas. It supplanted the more involved prosthaphaeresis , which relied on trigonometric identities, as a quick method of computing products. Se sustituyó la mayor participación prostafairesis, que dependía de las identidades trigonométricas, como un método rápido de productosinformáticos. Besides their usefulness in computation, logarithms also fill an important place in the higher theoretical mathematics. Además de su utilidad en el cómputo, los logaritmos también llenan un lugar importante en las matemáticas superiores teórico.
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At first, Napier called logarithms "artificial numbers" and antilogarithms "natural numbers". Alprincipio, Napier llamó logaritmos "números artificiales" y antilogaritmos "números naturales". Later, Napier formed the word logarithm , a portmanteau , to mean a number that indicates a ratio: λoγoς ( logos) meaning ratio, and αριθμoς (arithmos ) meaning number. Más tarde, formó el logaritmo de Napier palabra, una maleta, en el sentido de un número que indica una relación: λoγoς logotipos () elsentido de proporción, y αριθμoς (arithmos), que significa número. Napier chose that because the difference of two logarithms determines the ratio of the numbers for which they stand, so that an arithmetic series of logarithms corresponds to a geometric series of numbers. Napier escogió que debido a que la diferencia de dos logaritmos determina la relación de los números para que se levanten,para que una serie aritmética de logaritmos corresponde a una serie geométrica de números. The term antilogarithm was introduced in the late 17th century and, while never used extensively in mathematics, persisted in collections of tables until they fell into disuse. El antilogaritmo término fue introducido en el siglo 17 y, aunque nunca se usa ampliamente en matemáticas, persistió en las coleccionesde cuadros, hasta que cayó en desuso.
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Napier did not use a base as we now understand it, but his logarithms were, up to a scaling factor, effectively to base 1/e. Napier no usó una base tal como ahora lo entiendo, pero fueron sus logaritmos, hasta un factor de escala, con eficacia a la base 1 / e. For interpolation purposes and ease of calculation, itis useful to make the ratio r in the geometric series close to 1. A efectos de la interpolación y la facilidad de cálculo, es útil para que la relación r en la estrecha serie geométrica a 1. Napier chose r=1-10^{-7}=0.999999, and Bürgi chose r=1+10^{-4}=1.0001. Napier escogió r = 1-10 ^ (-7) = 0,999999, y Bürgi eligió r = 1 +10 ^ (-4) = 1,0001. Napier's original logarithms did not have log 1 = 0...