logaritmos
Páginas: 2 (487 palabras)
Publicado: 27 de agosto de 2013
ÁLGEBRA
UNIDAD 16
Logarítmos
El logaritmo de un número real positivo, en una base positiva y diferente de la
unidad, es el exponente al cual hay que elevar al número denominado base
para quenos reproduzca el número dado.
LogbN = α
N = bα
→
Siendo: N > 0 ; b > 0 ^ b ≠ 1
Ejemplos:
om
Log525 = 2 → 25 = 52
Log31 = 0 → 1 = 3°
ic
at
.M
w
w
De (1) en(2):
em
N = bα ... (2)
w
at
Se sabe: LogbN = α ... (1)
a1
.c
Principales relaciones
De (2) en (1):
Ejemplo:
(m > 0
^
m ≠ 1)
Propiedades
1.Logaritmo de un producto
LogbM + LogbN = Logb(MN)
2. Logaritmo de una fracción
U N F V - C E P R E V I
83
ÁLGEBRA
3. Logaritmo de una potencia
nLogbN = LogbNn
4. Cambio de Base
5.Regla de la Cadena
Logab · Logbc · Logcm = Logam
Logab · Logba = 1
6. Adicionales
Cologaritmos
= –LogbN
om
Ejemplos:
CologbN =
w
w
Antilogaritmo
w
.Mat
em
at
ic
a1
.c
1
Colog525 = Log5 = –2
25
Ejemplo:
Antilog34 = 34 = 81
Antilog25 = 25 = 32
Propiedades
Logb AntilogbN = N
Antilogb LogbN = N
84
UN F V - C E P R E V I
ÁLGEBRA
PROBLEMAS
07. Resolver:
01. Efectuar:
M = log5 125 − log100 + log2 64
a) 3
b) 4
d) 6
5
e) 7
+3
a) 2
R = 4 8 − log9 27 + log
log
b)4
d) 6
e) 7
c) 5
e) 8
a) 0
log8 27
+2
e) 19
.c
=
log x
em
a) 3
c) 8
e) 7
M = log15 216 6
b) 4
d) 9
5
36
e) 7
b) 4
d) 6
d) 1b)
a
e) ab
b2
c)
a
2
E= 1 − co log2 antilog4 log5 625
a) 9
2
e) 2
c) 5
b) 3
d) -7
= x + 12
a) 3
a
c) 5
06. Resolver:
log3 (x + 2)
a)
10.Calcular:
05. Calcular:
a) 1
3
w
w
b) 4
d) 6
4 4 4 4
w
A = log2 log3
1
loga − 2logb
2
.M
at
04. Calcular:
c) 2
09. Resolver:
ic
d) 16
c) 15...
UNIDAD 16
Logarítmos
El logaritmo de un número real positivo, en una base positiva y diferente de la
unidad, es el exponente al cual hay que elevar al número denominado base
para quenos reproduzca el número dado.
LogbN = α
N = bα
→
Siendo: N > 0 ; b > 0 ^ b ≠ 1
Ejemplos:
om
Log525 = 2 → 25 = 52
Log31 = 0 → 1 = 3°
ic
at
.M
w
w
De (1) en(2):
em
N = bα ... (2)
w
at
Se sabe: LogbN = α ... (1)
a1
.c
Principales relaciones
De (2) en (1):
Ejemplo:
(m > 0
^
m ≠ 1)
Propiedades
1.Logaritmo de un producto
LogbM + LogbN = Logb(MN)
2. Logaritmo de una fracción
U N F V - C E P R E V I
83
ÁLGEBRA
3. Logaritmo de una potencia
nLogbN = LogbNn
4. Cambio de Base
5.Regla de la Cadena
Logab · Logbc · Logcm = Logam
Logab · Logba = 1
6. Adicionales
Cologaritmos
= –LogbN
om
Ejemplos:
CologbN =
w
w
Antilogaritmo
w
.Mat
em
at
ic
a1
.c
1
Colog525 = Log5 = –2
25
Ejemplo:
Antilog34 = 34 = 81
Antilog25 = 25 = 32
Propiedades
Logb AntilogbN = N
Antilogb LogbN = N
84
UN F V - C E P R E V I
ÁLGEBRA
PROBLEMAS
07. Resolver:
01. Efectuar:
M = log5 125 − log100 + log2 64
a) 3
b) 4
d) 6
5
e) 7
+3
a) 2
R = 4 8 − log9 27 + log
log
b)4
d) 6
e) 7
c) 5
e) 8
a) 0
log8 27
+2
e) 19
.c
=
log x
em
a) 3
c) 8
e) 7
M = log15 216 6
b) 4
d) 9
5
36
e) 7
b) 4
d) 6
d) 1b)
a
e) ab
b2
c)
a
2
E= 1 − co log2 antilog4 log5 625
a) 9
2
e) 2
c) 5
b) 3
d) -7
= x + 12
a) 3
a
c) 5
06. Resolver:
log3 (x + 2)
a)
10.Calcular:
05. Calcular:
a) 1
3
w
w
b) 4
d) 6
4 4 4 4
w
A = log2 log3
1
loga − 2logb
2
.M
at
04. Calcular:
c) 2
09. Resolver:
ic
d) 16
c) 15...
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