Logaritmos

Las calculadoras no enseñan Matemáticas, pero ayudan a comprenderlas mejor. Su uso pedagógico es casi tan indiscutible como su uso práctico, aunque en ambos casos hayan significado un cambio importante en los métodos a utilizar. Vamos a calcular la raíz quinta de 183, es decir . Y lo vamos a hacer por dos métodos diferentes.
Método 1
Llamemos A al resultado de la operación:  A =  y tomemoslogaritmos a ambos lados de esta igualdad:
log A = log  
Ahora ponemos el índice de la raíz como exponente fraccionario

y aplicamos la regla que dice que el logaritmo de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base, de manera que tenemos

Ahora ha llegado el momento de tomar las tablas de logaritmos (ésta puede ser la parte más difícil, ya que hoy en día puedeno ser tan fácil encontrar unas). Como se trata de un número de tres cifras, sabemos que la parte entera será 2. Para calcular la mantisa utilizaremos unas tablas de logaritmos que nos den tres cifras decimales ya que, por suerte, no estamos realizando un delicado cálculo de astronomía y para los cálculos rutinarios tres decimales son una aproximación más que suficiente.
Buscamos en la filacorrespondiente al número 18 y en la columna que corresponde al número 3

con lo que obtenemos el número 2625. O sea que
log 183 = 2, 2625
Volvamos a la igualdad original y hagamos operaciones

Ahora ya tenemos el logaritmo del número que buscamos. Para conocer el valor de A debemos buscar el antilogaritmo de 0,4525. Lo primero que tenemos que hacer es buscar en la tabla el número 4525 (ver tabla1). En la columna del 28 y fila del tres encontramos 4518. Como difiere de nuestro número en siete unidades, nos vamos a la tabla de partes proporcionales y buscamos el siete (línea azul). No lo encontramos, pero no pasa nada si tomamos el seis, ya que será una aproximación suficiente. Se corresponde en la tabla de partes proporcionales con el número cuatro, de lo que concluimos que elantilogaritmo buscado es A = 2,834. (Como la parte entera era cero sabemos que se trata de un número con una cifra entera, razón por la que hemos puesto la coma aquí y no en otro sitio).
Conclusión, que  = 2,834
Método 2
Hágase con una calculadora de bolsillo (científica) y apriete la siguiente secuencia de teclas
| | | | | | | |
| | | | | | | |
y encontrará la cantidad buscada.
¿Unadisyuntiva?
El ejemplo que hemos planteado para comparar los dos métodos anteriores era un ejemplo sencillo, el cálculo de una raíz. Hemos elegido una raíz quinta porque carece, a diferencia de una raíz cuadrada, de un algoritmo de cálculo. Pero naturalmente existen ejemplos mucho más complicados en los que las ventajas que suponen el uso de una calculadora se hacen todavía más patentes.
Se hadiscutido mucho, y todavía se discute, sobre la conveniencia del uso de las calculadoras de bolsillo en los cursos escolares, discusión que no tiene cabida cuando se habla de carreras técnicas. Conocer los algoritmos de las operaciones fundamentales o el de la extracción de raíces cuadradas forma parte de nuestro elenco cultural. Perder horas en cálculos que puede efectuar una máquina es detontos. Una cosa es aprender un algoritmo y otra verse en la necesidad de utilizarlo para resolver un problema. Cuando Napier creó los logaritmos su objetivo fue el de ahorrar horas de cálculo a gente que tenía cosas mejores que hacer. No en vano se dijo que Napier había alargado la vida de los astrónomos.
Los detractores de las calculadoras e incondicionales de las tablas de logaritmos deberían saberque cuando Johann Kepler (1571-1630) manifestó su entusiasmo por el invento de Napier,  Maestlin, un antiguo profesor suyo, le envió una nota en la que le decía:  “no es conveniente que un catedrático de matemáticas se regocije puerilmente ante cualquier clase de acortamiento de los cálculos”.
El uso de la calculadora, o de programas informáticos de Matemáticas como WIRIS, DERIVE, MATHEMATICA,...