LOGICA MOD 16 Mm

U N I D AD I V

Módulo 16
La reducción de los modos. Variantes del silogismo
OBJETIVO:
Al concluir el estudio de este módulo el alumno: podrá explicar en que se sustenta
la validez de los modos de la primera, segunda y tercera figura. En que consiste la
reducción directa, el silogismo con una premisa singular, distinguir las
características del silogismo de exposición y reconocer las variantesretóricas del
silogismo categórico.
ESQUEMA RESUMEN
Demostración.

Validez de
los modos de
la Primera
Figura.

Directa

Modos
que no
pueden
reducirse

Simbolización de las
operaciones
lógicas

Validez de los
silogismos
Segunda y
Tercera
Figuras.

LA
REDUCCIÓN
DE LOS
MODOS

Indirecta
(por el absurdo)

Ejemplificación de
la
reducción
directa

Valor de las
letras que
constituyen los
nombres de losmodos figurales

Proceso de la
reducción indirecta

Demostración

Valor
simbólico de
las
consonantes
Iniciales de
los modos

Operación
lógica que
indica las
consonantes
“S”, “P” y “M”
en el proceso
de la
reducción
directa.

Ejemplificación

Demostración.

Bocoro y
Bocardo
únicos
modos
en que
procede la
reducción
Lo que se
cuestiona
es la
verdad
de la
conclusión

Otros Silogismos

Regla

Silogismo
conuna
premisa
singular

Variantes
retóricas
del
Silogismo
Categórico

Silogismo
de
Exposición

Reglas

El término
singular no
puede ser
Término
Medio ni
Extremo
Mayor

Sólo hay
cuatro
modos
asimilables:
Bárbara y
Celarent
Cesare y
Camestres

La
premisa
singular
debe
ser la
premisa
menor.

Para el
caso de
premisas
afirma
-tivas

Para el
caso
afirmativa y
otra
negativa

Para el
caso de
dos
premisasnegativas

silogismo

abreviado

silogismo
reforzado

Polisilogismo

Sorites

LA REDUCCIÓN DE LOS MODOS VARIANTES DEL SILOGISMO
DEMOSTRACIÓN DE LOS MODOS DE LA PRIMERA FIGURA
¿Por qué es evidente la validez de la conclusión de los modos Barbara y
Darill de la primera figura?
La validez de la conclusión de los modos de la primera figura es evidente. En
efecto, en los silogismos de conclusiónafirmativa –BARB AR A y DARII – la
validez se basa en el principio que establece que Todo lo que universalmente se
afirma de un sujeto debe ser afirmado de todo lo que bajo este sujeto está
contenido.
Todo M es P,
es así que todo S es M,
luego todo S es P,

Todo M es P }
es así que algún S es M
luego algún S es P.

¿Por qué es válida la conclusión de los modos Celarent y Ferio de la primera
figura?
Enlos silogismos de conclusión negativa –CELARENT Y FERIO–,el
principio que apoya la validez enuncia que: Todo lo que universalmente es negado
de un sujeto debe ser negado de todo lo que bajo este sujeto está contenido.
Ningún M es P,
es así que todo S es M,
luego todo S es P.

Ningún M es P,
es así que algún S es M,
luego algún S no es P.

Si se toma en cuenta la cantidad de proposiciones elprincipio fundamental
enuncia: Todo lo que es extraño a un todo, es extraño también a la parte de ese
todo.
DEMOSTRACIÓN DE LOS SILOGISMOS DE SEGUNDA
Y TERCERA FIGURAS POR REDUCCIÓN
A LOS MODOS DE LA PRIMERA
¿Qué puede hacerse para demostrar la validez de la segunda y la tercera
figura?
En principio, todo silogismo formulado en los modos válidos de la segunda o la
tercera figura (se podrían incluirasimismo los de la cuarta figura) puede ser
reducido a uno de primera figura para hacer evidente la validez de su conclusión.
Hay dos tipos de reducción: la reducción directa y la reducción indirecta o por el
absurdo.

REDUCCIÓN DIRECTA
¿En que consiste la reducción directa?
Para la reducción directa de un silogismo basta con realizar en las proposiciones
que lo integran, según el modo de que setrate, una conversión simple o una
conversión parcial, respetando desde luego las reglas de la conversión y en
ocasiones, además, una transposición de las premisas –la premisa mayor pasa a
ser la premisa menor y viceversa.
¿Cuáles son los modos que no pueden reducirse por reducción directa?
Salvo BAROCO y BOCARDO, todos los modos pueden reducirse por reducción
directa. La razón de esto se encuentra...