Los 3 Grandes Problemas de la Antigüedad
Páginas: 2 (372 palabras)
Publicado: 2 de mayo de 2013
Los 3 Grandes Problemas de La Antigüedad
La duplicación del cubo
Consiste en hallar el lado de un cubo que tenga volumen doble que otro cubo de lado dado. Es decir, dado un cubo de arista ay volumen V, hallar la arista de un cubo de volumen 2V.
La tradición cuenta que una epidemia de peste arrasó Atenas hacia el 428 a.C.. Para acabar con ella se envió un mensajero al oráculo de Apoloen Delos. El oráculo indicó que para acabar con la epidemia sería necesario duplicar el volumen del altar cúbico de Apolo. Los atenienses duplicaron las dimensiones del altar, pero evidentemente nose duplicó el volumen. ¡Ni que decir tiene que la epidemia no desapareció!
Hipócrates de Chios demostró que el problema puede reducirse a encontrar dos medias proporcionales entre la arista dada yel doble de la misma.
Menecmo en el siglo IV a.C ya había hallado la solución mediante la intersección (con el lenguaje actual) de una parábola y una hipérbola (y = 2/x) al considerar los miembrosprimero y tercero de la proporción a : x = y : 2a y primero y segundo a : x = x : y que para a = unidad son la parábola e hipérbola de la gráfica.
La cuadratura del círculo
El problema consisteen construir un cuadrado que tenga igual área que el círculo dado.
Ferdinand Lindeman (1852-1939) demostró que era imposible tal construcción con regla sin marcas y compás pues p es un númerotrascendente.
Hipócrates logró cuadrar algunas lúnulas y este texto es el único fragmento de las matemáticas griegas que ha llegado a nosotros en el original.
La trisección del ángulo
Latrisección del ángulo fue el tercero de los problemas clásicos de la antigüedad griega. Se pretendía, sólo con regla (no graduada) y compás, trisecar un ángulo. Esto no es posible y los matemáticosintrodujeron curvas auxiliares que le sirvieran de ayuda (por ejemplo la trisectriz de Hipias).
El matemático fracés Pierre Wantzel (1814-1848) probó que un ángulo a es trisecable con regla y compás si el...
La duplicación del cubo
Consiste en hallar el lado de un cubo que tenga volumen doble que otro cubo de lado dado. Es decir, dado un cubo de arista ay volumen V, hallar la arista de un cubo de volumen 2V.
La tradición cuenta que una epidemia de peste arrasó Atenas hacia el 428 a.C.. Para acabar con ella se envió un mensajero al oráculo de Apoloen Delos. El oráculo indicó que para acabar con la epidemia sería necesario duplicar el volumen del altar cúbico de Apolo. Los atenienses duplicaron las dimensiones del altar, pero evidentemente nose duplicó el volumen. ¡Ni que decir tiene que la epidemia no desapareció!
Hipócrates de Chios demostró que el problema puede reducirse a encontrar dos medias proporcionales entre la arista dada yel doble de la misma.
Menecmo en el siglo IV a.C ya había hallado la solución mediante la intersección (con el lenguaje actual) de una parábola y una hipérbola (y = 2/x) al considerar los miembrosprimero y tercero de la proporción a : x = y : 2a y primero y segundo a : x = x : y que para a = unidad son la parábola e hipérbola de la gráfica.
La cuadratura del círculo
El problema consisteen construir un cuadrado que tenga igual área que el círculo dado.
Ferdinand Lindeman (1852-1939) demostró que era imposible tal construcción con regla sin marcas y compás pues p es un númerotrascendente.
Hipócrates logró cuadrar algunas lúnulas y este texto es el único fragmento de las matemáticas griegas que ha llegado a nosotros en el original.
La trisección del ángulo
Latrisección del ángulo fue el tercero de los problemas clásicos de la antigüedad griega. Se pretendía, sólo con regla (no graduada) y compás, trisecar un ángulo. Esto no es posible y los matemáticosintrodujeron curvas auxiliares que le sirvieran de ayuda (por ejemplo la trisectriz de Hipias).
El matemático fracés Pierre Wantzel (1814-1848) probó que un ángulo a es trisecable con regla y compás si el...
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