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INTRODUCCIÓN


En nuestra ciudad una de las principales actividades económicas se basa en la venta de calzados convirtiéndose en un negocio de alta rentabilidad

En el presente trabajo analizaremos, mediante modelación y algunas herramientas matemáticas como la segunda derivada, la comercialización de un cierto tipo de calzados a través de la zapatería”COQUETA”, que tiene comoobjetivo alcanzar un liderazgo.
El trabajo consiste en observar el registro de ventas luego de que la zapatería aplicara una campaña publicitaria en la temporada de verano modelando los ingresos mediante una función que nos permita calcular; mediante el criterio de la segunda derivada, en qué momento de la campaña publicitaria se obtiene el mayor ingreso promedio y por último resumiremos losresultados obtenidos mediante conclusiones y recomendaciones finales.












ÍNDICE


CRITERIOS DE EVALUACION……………………………………..…….……..2
INFORMACION DEL GRUPO……………………………………………...……3
INTRODUCCIÓN…………………………………………………….…...…….…4
ÍNDICE……………………………………………………………………………...5
1. FORMULACION DEL PROBLEMA………………………………………..….…6
1.1. REALIDAD PROBLEMÁTICA………………………………….……...….6
1.2. ENUNCIADODEL PROBLEMA…………………………………..…..….6
2. HIPOTESIS………………………………………………………………....………7
3. OBJETIVOS…………………………………………………………….……....…..7
4. MARCO TEÓRICO……………………………………………………......…….…7
4.1 FUNCIONES……………………………………………………….…..………7
4.2. DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN…………………….…….…..9
DOMINIO DE UNA FUNCIÓN…………………………………………..……9
RANGO DE UNA FUNCIÓN………………………………………….….…..9
4.3.DERIVADA……………………………………………………......…….…10
4.4. DERIVADA DE UNA FUNCION…………………………….…………...11
4.5 MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN………………….………..….12
5. DESARROLLO DEL PROYECTO………………………………….….…..……13
6. CONCLUSIONES……………………………………………………………..….17
7. ANEXOS …………………………………………………………………………..17













1. FORMULACION DEL PROBLEMA


1.1. REALIDAD PROBLEMÁTICA
La zapatería COQUETA S.A es una empresa dedicada a la distribución y venta de calzados en laciudad de Trujillo ; sin embargo, el rubro de la comercialización de calzados es más competitivo y por lo tanto se necesitan establecer nuevas estrategias de venta para no disminuir su demanda, sus ingresos y así mantener un liderazgo en el mercado.
La dueña de la zapatería aplicará una campaña de publicidad de doce semanas en la temporada de verano que incrementará el número de sus clienteshasta volver a su número regular de clientes por semana; así al disminuir su precio la demanda aumenta por dos motivos: disminución de precios y por campaña publicitaria maximizando sus ingresos en alguna de las doce semanas, encontrando así la duración ideal de la campaña.
Por último, la dueña determino que por temporada de verano las sandalias de verano son las que mayor demanda tendrán con elcual realizaremos la aplicación del cálculo para encontrar la campaña publicitaria de “duración ideal”.

1.2 ENUNCIADO DEL PROBLEMA
La zapatería COQUETA S.A. tendrá como producto de mayor demanda las sandalias de verano específicamente las “ sandalias caladas ” que es un diseño exclusivo de la zapatería y vende en promedio 150 sandalias semanales a un precio promedio de S/.20. Sin embargo deseaincrementar sus ingresos aplicando la siguiente estrategia que le resulta beneficiosa sobre todo la temporada de verano: aplicar una campaña publicitaria cuyo ingreso (en cientos de soles) incrementará y volverá a su normalidad donde “x” es el número de semanas transcurridas desde que se empieza a aplicar la campaña. Encontrar el valor de “x” semanas que maximice el ingreso e interprete.

I(x)= -0.025x3 + 0.225x2 + 1.2x + 30, con 0 ≤ x ≤ 12



2. HIPOTESIS

Mediante el uso del criterio de la segunda derivada podemos encontrar el número de semanas que tardara la campaña para obtener el ingreso máximo


3. OBJETIVOS

General
Determinar el ingreso máximo después de aplicar la campaña publicitaria.

Específicos

Encontrar el número...