Matematica Financiera

Introducción
El valor del dinero, en el tiempo, es un elemento determinante en la gestión de los negocios, por lo tanto la adecuada medición y administración de los resultados facilita efectuar un análisis de la generación de valor, contando para ello, con varios instrumentos de organización y procesamiento de las variables transaccionales, que permiten precisar los efectos sobre ladisponibilidad del efectivo y consecuentemente sobre la situación económica de las personas o empresas.
Un instrumento que contribuye a plasmar e interpretar correctamente la información financiera es la línea de tiempo-valor (flujograma) y consiste en dibujar una línea horizontal, la cual representa el tiempo total transcurrido en la transacción, desde su inicio hasta su final.  Ésta línea horizontal sefracciona identificando los momentos en los cuales se generan ingresos o egresos, representado: días, semanas, meses, trimestres, semestres, años o cualquier otro período determinado en la negociación.

La diferencia existente entre el valor actual de la inversión o del crédito y el valor futuro se determina por el efecto causado por el interés acordado:
* El interés no es más que el dineroadicional, que resulta después de haber invertido y/o ahorrado un capital inicial.  Es el precio por el uso del dinero durante un determinado tiempo, está dado en términos de unidad monetaria.
* De éste concepto de Interés se desprenden dos formas de calcularlo: interés simple e interés compuesto.
1.1 Interés simple
Para la aplicación del interés simple, se debe tener en cuenta las siguientesvariables:
I = | Monto de Interés |
VA = | Capital Inicial |
VF = | Saldo final obtenido después de transcurrido el tiempo de la inversión |
Ejemplo:
Si se invierte hoy $1.000.000 y al cabo de un año se recibe $1.250.000, simplemente se determina que el interés ganado al invertir $1.000.000 es de $250.000. 
I = $1.250.000 - $1.000.000 = $250.000
Entonces se deduce que:
I = VF - VA | 
Pero no siempre las cosas son tan sencillas, no se puede esperar que transcurra el tiempo, para determinar el rendimiento de la inversión inicial, sino que se debe anticipar a éste valor resultante, identificando la tasa de interés que se reconoce por la transacción financiera.

Ahora se agregan dos variables más para resolver el ejercicio:
i = | Tasa de interés (%) |
t = | 1 año |
I = |$   250.000 |
VA = | $1.000.000 |
VF = | $1.250.000 |
Por lo tanto la formula a utilizar es:
I = VA x i x t |

 i =(I / VA) / t |
 $250.000 = $1.000.000 x i x 1
i = 250.000 / 1.000.000 / 1 = 25%
Lo que quiere decir que la inversión tuvo una tasa de interés del 25% anual:
I = VA x i x t
I = $1.000.000 x 0,25 x 1
I = $250.000

1.2 Interés compuesto

En el interés compuestoexisten los llamados períodos de capitalización (n), es decir, en el interés simple se pagan los intereses al finalizar la transacción, o sea, presenta un solo período de tiempo y un solo capital.
En el interés compuesto existen períodos en donde los intereses que se generaron en el período inmediatamente anterior se suman al capital, conformándose nuevos capitales; a esto es lo que se llamacapitalización o valor cronológico del dinero.
Ejemplo: 
Teniendo como base el ejemplo de interés simple y se trabaja con interés compuesto, períodos de capitalización trimestrales, se encontrará:
 
| VA = | $1.000.000 |
| VF = |  ? |
| n = | 4 ( 4 períodos de capitalización en 1 año) |
| i = | 5.74% trimestral |

PERÍODO Trim. | Interés  |  Nuevos capitales |
0 |   | $1.000.000 |
1| 1.000.000 * 0,0574 = 57.400 | $1.057.400 |
2 | 1.057.400 * 0,0574 = 60.694.76 | $1.118.094.76 |
3 | 1.118.094.76 * 0.0574 = 64.178.64 | $1.182.273.40 |
4 | 1.182.273.40 * 0.0574 = 67.682.40 | $1.250.135.89 |

En cada uno de los períodos, resultan nuevos capitales por la suma de los intereses generados.
Esto en cambio, no sucede en el interés simple.
Cuando existen numerosos períodos...