Matematicas Administrativas
Páginas: 6 (1422 palabras)
Publicado: 28 de febrero de 2013
Unidad 2.
Actividades formativas: Los límites y aplicación en funciones
Los siguientes ejercicios son actividades formativas para que el estudiante practique y refuerce sus conocimientos.
Actividad 1. Maximización de costo promedio
El costo promedio mensual debido en una empresa de ensamble de computadoras por unidades ensambladas está dado por la siguiente función:
Cu= 15000+1250u
En donde u representa el número de unidades ensambladas. Se desea aumentar el número de unidades ensambladas. Determine el costo promedio máximo de la empresa si se aumenta la producción de unidades de ensamblaje.
Respuesta: ___________
Conclusiones:
Actividad 3. Costo total
Un restaurante bar fue clausurado por no cumplir las medidas de seguridad, las pérdidas por día estándadas por la siguiente función, en miles de pesos.
Ct= 45000 t2+ 10.5t3+65t2
Determine cuál será el costo para el restaurante bar, conforme pasa el tiempo.
Respuesta: _____________
Conclusiones:
Evidencias de aprendizaje álgebra de límites y continuidad
La evidencia de aprendizaje para esta unidad estará conformada por dos ejercicios:
Ejercicio 1: C álculo de límitesRelacione las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:
1. ∞
2. 15
3. indeterminación.
4. 16
5.-17
1. ∞
2. 15
3. indeterminación.
4. 16
5.-17
( 2) )
( 2) )
limx→3f(x)=4x2-7x
( 5) )
( 5) )
limx→0f(x)=5x2-100x-17
( 3)
( 3)
limx→-1f(x)= 2(x+1)x2-1
( 1 ) ))
( 1 ) ))
limx→∞fx=6x3-3x+1
( 4 )( 4 )
limx→-∞f(x) = 16
limx→3f(x)=4x2-7x =4(3)2 +7(3)=36-21=15
limx→0f(x)=5x2-100x-17= 5(0)2+100(0)-17=0+0 -17=-17
limx→-1f(x)= 2(x+1)x2-1
=2(-1+1) = 2(0)= 0
(-1)2- 1 1-1 0
limx→∞fx=6x3-3x+1= 6 (∞)3-3(∞)+1= 0-0+1=∞
limx→-∞f(x) = 16=16
Ejercicio 2: Rentabilidadcon límites al infinito
En una zona conurbada se está construyendo un gran conjunto habitacional y se calcula que la población en x años sigue la siguiente función:
Px= 750 x3+ 100x6x3- 4x
En cientos de habitantes. Cierta empresa desea construir un centro comercial para lo cual requiere al menos 20 000 personas, para que sea rentable en cualquier momento. Determine si será rentable enalgún momento construir el centro comercial:
Respuesta: ___________125 00 personas ____dado que la función está dada en cientos de habitantes.
Dividimos numerador y denominador entre la potencia de mayor valor, claro al dividir por lo mismo se mantiene la igualdad.
Solución: C(t)= 750x3 + 100x =
X36x3 - 4x
x3
x→∞
se realiza una simplificación pero como se puede observar cuando se tiene la misma variable y el mismo exponente se cancela, y se conservan las constantes pues estas no son alteradas por los limites pues ellas mismas son su propio limite.
c(t)= 750x3 +100x
x3 x3
6x3 - 4x
x3 x3
x→∞∞
Ahora bien cada valor dividido entre infinito será cero, ya que implica dividir cualquier valor entre un número muy grande por ello desaparecen las expresiones 100 y 4
X2 x2c(t)= 750 + 100
x2
6 - 4
X2
x→∞
Quedándonos la siguiente expresión.
C(t)=750 = 125 personas
6
Lo que nos da como resultado al dividir las constantes la siguiente cantidad.
C(t)= 125 personas.
Pero como la función está dada en cientos de personas ajustamos el...
Actividades formativas: Los límites y aplicación en funciones
Los siguientes ejercicios son actividades formativas para que el estudiante practique y refuerce sus conocimientos.
Actividad 1. Maximización de costo promedio
El costo promedio mensual debido en una empresa de ensamble de computadoras por unidades ensambladas está dado por la siguiente función:
Cu= 15000+1250u
En donde u representa el número de unidades ensambladas. Se desea aumentar el número de unidades ensambladas. Determine el costo promedio máximo de la empresa si se aumenta la producción de unidades de ensamblaje.
Respuesta: ___________
Conclusiones:
Actividad 3. Costo total
Un restaurante bar fue clausurado por no cumplir las medidas de seguridad, las pérdidas por día estándadas por la siguiente función, en miles de pesos.
Ct= 45000 t2+ 10.5t3+65t2
Determine cuál será el costo para el restaurante bar, conforme pasa el tiempo.
Respuesta: _____________
Conclusiones:
Evidencias de aprendizaje álgebra de límites y continuidad
La evidencia de aprendizaje para esta unidad estará conformada por dos ejercicios:
Ejercicio 1: C álculo de límitesRelacione las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:
1. ∞
2. 15
3. indeterminación.
4. 16
5.-17
1. ∞
2. 15
3. indeterminación.
4. 16
5.-17
( 2) )
( 2) )
limx→3f(x)=4x2-7x
( 5) )
( 5) )
limx→0f(x)=5x2-100x-17
( 3)
( 3)
limx→-1f(x)= 2(x+1)x2-1
( 1 ) ))
( 1 ) ))
limx→∞fx=6x3-3x+1
( 4 )( 4 )
limx→-∞f(x) = 16
limx→3f(x)=4x2-7x =4(3)2 +7(3)=36-21=15
limx→0f(x)=5x2-100x-17= 5(0)2+100(0)-17=0+0 -17=-17
limx→-1f(x)= 2(x+1)x2-1
=2(-1+1) = 2(0)= 0
(-1)2- 1 1-1 0
limx→∞fx=6x3-3x+1= 6 (∞)3-3(∞)+1= 0-0+1=∞
limx→-∞f(x) = 16=16
Ejercicio 2: Rentabilidadcon límites al infinito
En una zona conurbada se está construyendo un gran conjunto habitacional y se calcula que la población en x años sigue la siguiente función:
Px= 750 x3+ 100x6x3- 4x
En cientos de habitantes. Cierta empresa desea construir un centro comercial para lo cual requiere al menos 20 000 personas, para que sea rentable en cualquier momento. Determine si será rentable enalgún momento construir el centro comercial:
Respuesta: ___________125 00 personas ____dado que la función está dada en cientos de habitantes.
Dividimos numerador y denominador entre la potencia de mayor valor, claro al dividir por lo mismo se mantiene la igualdad.
Solución: C(t)= 750x3 + 100x =
X36x3 - 4x
x3
x→∞
se realiza una simplificación pero como se puede observar cuando se tiene la misma variable y el mismo exponente se cancela, y se conservan las constantes pues estas no son alteradas por los limites pues ellas mismas son su propio limite.
c(t)= 750x3 +100x
x3 x3
6x3 - 4x
x3 x3
x→∞∞
Ahora bien cada valor dividido entre infinito será cero, ya que implica dividir cualquier valor entre un número muy grande por ello desaparecen las expresiones 100 y 4
X2 x2c(t)= 750 + 100
x2
6 - 4
X2
x→∞
Quedándonos la siguiente expresión.
C(t)=750 = 125 personas
6
Lo que nos da como resultado al dividir las constantes la siguiente cantidad.
C(t)= 125 personas.
Pero como la función está dada en cientos de personas ajustamos el...
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