Matematicas discretas

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TAPACHULA

MATEMATICAS DISCRETAS

ING. ROSEL MUÑOZ LOPEZ

UNIDAD 1

➢ SISTEMAS NUMERICOS
➢ CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS
➢ OPERACIONES BASICAS
➢ ALGORITMOS DE BOOTH
➢ ALGORITMOS DE DIVISION

INTEGRANTES:

HILERIO EDGAR FRANCISCO GABRIEL
MALDONADO LOPEZ EDUARDO DE JESUS
MARTINEZ MENDEZ JESUS ERNESTO
MONJARAS BARRIOS EMMANUEL ALEJANDRO
MORENO HERNANDEZGILBERTO
TOLEDO MUNDO RODRIGO

TAPACHULA, CHIAPAS A 3 DE SEPTIEMBRE DEL 2010

INDICE:

INTRODUCCION……………………………………………………………4

1. SISTEMAS NUMERICOS………………………………………………5

1. SISTEMAS NUMERICOS…………………………………………..5

1. DECIMAL……………………………………………………..5
2. BINARIO……………………………………………………...5
3. OCTAL ……………………………………………………….6
4.HAXADECIMAL……………………………………………..6

2. CONVERSIONES ENTRE SISTEMAS…………………………...6

1. DECIMAL A BINARIO………………………………………6
2. DECIMAL A OCTAL………………………………………...7
3. DECIMAL A HEXADECIMAL……………………………...7
4. BINARIO A DECIMAL………………………………………8
5. OCTAL A DECIMAL………………………………………...9
6. HEXADECIMAL A DECIMAL……………………………..10
7.EJERCICIOS………………………………………………..11

3. OPERACIONES BASICAS……………………………………….14

1. SISTEMA BINARIO……………………………………….. 14
1. SUMA……………………………………………….. 14
2. RESTA…………………………………………… … 14
3. MULTIPLICACION………………………………….16
4. DIVISION…………………………………………….16

2. SISTEMA OCTAL……………………………………….19-20

3. SISTEMAHAXADECIMAL…………………………..…20-21

4. ALGORITMOS DE BOOTH……………………………………….22

5. ALGORITMOS DE DIVISION……………………………………..24

CONCLUSIONES………………………………………………………….26

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………….27

INTRODUCCION:

En esta unidad veremos la definición de los sistemas numéricos; de los cuales se encuentran el sistema binario, octal y hexadecimal. Se tomaran en cuenta lasconversiones entre estos. De igual forma daremos a conocer las operaciones básicas, explicándolas paso a paso y rectificando los resultados de dichas operaciones para así llegar a una conclusión verídica. De la misma manera abordaremos temas que corresponden a los algoritmos de los cuales podemos mencionar los de booth y los de división. A todo esto, el objetivo es que se aprenda manipular a laperfección las conversiones y operaciones básicas de los sistemas antes mencionados, mismos que serán de gran utilidad en nuestra práctica al culminar la carrera con la intención de ejercer un trabajo de calidad, demostrando a la vez eficiencia en todas las actividades a desarrollar.

Estos sistemas los podemos encontrar en el ámbito informático, el más utilizado y más común, es el binario, porquesirve para la creación de software y sistemas operativos.

Desde la creación de las computadoras se ha elevado la importancia de los sistemas de conversión porque son considerados la base de la programación de los sistemas operativos. y ante los avances de la ciencia y tecnología es muy necesario estar a la vanguardia de estos cambios.

1.1 SISTEMAS NUMÉRICOS.

Los sistemas numéricos son unconjunto de dígitos agrupados para representar cantidades, algunos sistemas numéricos son: Decimal, Binario, Octal, Hexadecimal, etc. Los cuales se caracterizan por tener una base (números de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis). Estos sistemas tienen la característica de cumplir con la notación posicional, es decir, la posición de cada número le da un valor o peso.

|Decimal|Binario |Octal |Hexadecimal |
| | | | |
|0 |0 |0 |
|  0 |  0 |  1 |
|  1 |  1 |10 |

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10

Note que al sumar 1...