MCD y mcm

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
• El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los divisores comunes.
• Para hallar el máximo comúndivisor de dos o más números, se siguen estos pasos:
1.° Se descompone cada número en producto de factores primos.
2.° El producto de estos factores comunes elevados al menor exponente esel máximo común divisor de los números dados.
1. Halla el máximo común divisor de los siguientes pares de números.
40 y 6035 y 48 70 y 62
100 y 150 225 y 300 415 y 520
2. Halla el máximo comúndivisor de las siguientes series de números.
• 180, 252 y 594

• 924, 1.000 y 1.250
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
• El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos o más números es el menor múltiplo comúndistinto de cero.
• Para hallar el mínimo común múltiplo de dos o más números, por ejemplo, se siguen estos pasos:
1.° Se descompone cada número en producto de factores primos.
2.° El productode estos factores comunes elevados al mayor exponente y de los no comunes es el mínimo común múltiplo de los números dados.
Halla el mínimo común múltiplo de los siguientes pares denúmeros.
32 y 68 52 y 76 84 y 95
105 y 210 380 y 420 590 y 711
3 Halla el mínimo común múltiplo de las siguientes series de números.
• 140, 325 y 490
• 725, 980 y 1.400
PROBLEMAS DE M.C.D. y M.C.M.
1.Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posible.
a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? b) ¿Cuántoscuadrados se obtienen de la plancha de madera?
2. Un viajante va a Sevilla cada 18 días, otro va a Sevilla cada 15 días y un tercero va a Sevilla cada 8 días. Hoy día 10 de enero han coincidido en Sevillalos tres viajantes.
¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir en Sevilla?
3. Andrés tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones...