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CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS Y SUS ÁNGULOS
Se dividen en:
1) Triángulos rectángulos si tienen UN ángulorecto.
Tienes a continuación tres ejemplos de triángulos rectángulos

En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los lados perpendiculares que forman elángulo recto se llaman catetos.
Teorema de Pitágoras: Al estudiar el triángulo rectángulo hemos de conocer perfectamente este teorema que nos dice:
En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadradosde los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

Tomemos como ejemplo el de la figura en el que los catetos miden 3 y 4 cm., respectivamente y 5 cm., la hipotenusa.
Con las medidas de loscatetos  formamos cuadrados 

Con la longitud de la hipotenusa formamos otro cuadrado (c):

Si calculas el área del cuadrado formado por el cateto (a): lado al cuadrado obtienes como valor del área: Si a continuación calculas el cuadrado formado por el cateto (b), el valor de su área vale 
El cuadrado formado por la longitud de la hipotenusa tiene un área  de 
Si sumas las áreas de loscuadrados de los catetos, es decir  obtienes el área formada por el cuadrado de la hipotenusa, 
Fíjate en la figura siguiente:

La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de lahipotenusa. Siendo a y b las longitudes de los catetos los catetos, y c la longitud de la hipotenusa podemos escribir:



2) Triángulos acutángulos, si tienen TRES ángulos agudos (menores de 90º).
En eldibujo siguiente tienes dos triángulos acutángulos.


3) Triángulos obtusángulos, si tienen UN ángulo obtuso (más de 90º).
En la siguiente figura tienes dos triángulos obtusángulosRELACIÓN ENTRE LOS ÁNGULOS Y LOS LADOS DE LOS TRIÁNGULOS
En los triángulos los ángulos dependen de los lados en...