MODELO ARIMA - UPT - ECONOMETRIA - HUMBERTO ESPADA SANCHEZ













INDICE



INTRODUCCIÓN

En 1970, Box y Jenkins desarrollaron un cuerpo metodológico destinado a identificar, estimar y diagnosticar modelos dinámicos de series temporales en los que la variable tiempo juega un papel fundamental. En parte, los procedimientos que vamos a analizar se contraponen a la "forma tradicional" de identificar y especificar un modeloapoyándonos en las teorías subyacentes al fenómeno analizado aunque, convenientemente utilizados, los conceptos y procedimientos que examinaremos constituyen una herramienta útil para ampliar y complementar los conocimientos econométricos básicos.

La ventaja radica en el hecho de no necesitar distintas series de datos (distintas variables) referidas al mismo período de tiempo (característica común atodos los modelos univariantes) y, al mismo tiempo, ahorrarnos la identificación y especificación del modelo en el sentido de la econometría tradicional. El inconveniente es que, al renunciar a la inclusión de un conjunto más amplio de variables explicativas, no atendemos a las relaciones que sin duda existen entre casi todas las variables económicas perdiendo capacidad deanálisis al tiempo que renunciamos, implícitamente, al estudio teórico previo del fenómeno y a su indudable utilidad.

Dentro de estos modelos univariantes se desarrollarán suficientemente los conocidos con el nombre de ARIMA. Posteriormente se complementará esta perspectiva univariante añadiéndose a la especificación una o más variables exógenas al modelo "tradicional" aproximándonos al estudio delos conocidos como modelos de transferencia. Se comenzará analizando los modelos en los que una variable es explicada utilizando exclusivamente una "exógena": su propio pasado. Podemos decir que la consideración exclusiva de los valores pasados de una determinada variable para explicar su evolución presente y futura supone, al mismo tiempo, una ventaja y un inconveniente.



CAPÍTULO I
MARCOTEÓRICO

1.1. CONCEPCCIÓN DEL MODELO
La metodología Box Jenkins es distinta a la mayoría ya existente, porque es una técnica que no asume ningún patrón particular en los datos históricos de la serie a pronosticar.
Esta metodología le permite al analista seleccionar el modelo que mejor se ajuste a sus datos; este modelo incluye a los modelos AR (sólo con términos autorregresivos), modelos MA(sólo con términos de promedio móvil y los modelos mixtos ARIMA (Modelos de promedio móvil de autorregresivos integrados), nos centraremos en el análisis de este último.
1.2. CONCEPTO
Es un modelo autorregresivo integrado de media móvil o ARIMA (acrónimo del inglés autoregressive integrated moving average) es un modelo estadístico que utiliza variaciones y regresiones de datos estadísticos con elfin de encontrar patrones para una predicción hacia el futuro. Se trata de un modelo dinámico de series temporales, es decir, las estimaciones futuras vienen explicadas por los datos del pasado y no por variables independientes.

1.3. FÓRMULA Y ELEMENTOS



“p” como el orden del componente auto regresivo.
“q” el orden del componente de media móvil.
“d” el número de diferencias que la serietiene que ser transformada para ser estacionaria.
1.4. CARACTERÍSTICAS
a) MODELOS AR (P):
La predicción tiende a m (media del proceso) a medida que aumenta el horizonte temporal de la predicción.
b) MODELOS MA (Q):
Dada la memoria limitada que caracteriza a estos procesos, la predicción es igual a m (media del proceso) cuando el horizonte temporal de la predicción es mayor que el ordendel proceso (q).
c) MODELOS ARMA (P,Q):
A partir de "q" períodos futuros la predicción tiende a m (media del proceso) a medida que aumenta el horizonte temporal de la predicción.
d) MODELOS ARI (P,D) E IMA(D,Q):
La predicción ya no tiende a m sino que será una línea recta que parte de Y(1) ˆ 88con pendiente igual a la media del proceso wT (serie resultante de las transformaciones...