MOVIMIENTO CON VELOCIDAD CONSTANTE
Páginas: 5 (1172 palabras)
Publicado: 16 de febrero de 2014
42
Teoría de números en Internet
febrero 2003, pp. 111-114
Antonio Pérez Sanz
S
IN DUDA, a Pitágoras le debemos el nacimiento de las Matemáticas
como ciencia. De hecho, el término Matemáticas se le atribuyenormalmente a él.
Podemos resumir la deuda de la Humanidad con los pitagóricos en estos
cuatro puntos:
•
Proporcionan la primera visión cosmológica del universo físico.
•Afirman que la esencia del mundo físico es matemática.
•
Colocan el número natural como origen, fundamento y explicación
de todas las cosas.
•
Son los responsables de la organización del saber en las cuatro
ramas que perdurarán hasta los tiempos de Newton: Aritmética,
Geometría, Música y Astronomía. El famoso cuadrivium medieval.
Pero los matemáticos les debemos algo másimportante: el nacimiento de la
Teoría de Números. Filolao, un siglo después de Pitágoras, llegó a afirmar:
Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen número; pues no es posible que
sin número nada pueda ser conocido ni concebido.
RECURSOS
EN
INTERNET
111
En este rincón vamos a realizar una excursión por algunas
páginas de Internet dedicadas a la Teoría de Números y
nos vamos adetener preferentemente en páginas en castellano.
En su página encontramos estos apartados:
1.
Resolución de ecuaciones cuadráticas en dos variables enteras: Calculadora que permite resolver la
ecuación diofántica ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0
donde las variables desconocidas x e y tienen la restricción que deben tomar valores enteros solamente.
Hay dos modos de ejecución: Sólo solución(donde
se muestran los resultados) y Paso a paso (donde se
muestra cómo se hallaron dichos resultados).
Realizado en Java/Javascript.
2.
Resolución de ecuaciones cuadráticas modulares:
Calculadora que resuelve ecuaciones de la forma
ax2 + bx + c = 0 (mod n). Actualizado el 2 de mayo
de 2002.
3.
Suma de potencias: Tabla de relaciones de la forma ap
+ bq = cr con mcd(a, b, c) =1.
4.
Espiral de Ulam: Applet Java que muestra una representación gráfica de los números primos. Modificado
el 10 de noviembre de 2000.
5.
Factorización usando curvas elípticas: Applet capaz
de encontrar factores de 20 o 30 dígitos de números
o expresiones numéricas de hasta 1000 dígitos.
Calcula además la cantidad y suma de los divisores, el
indicador de Euler y la función Moebiusdel número
y su descomposición como suma de hasta cuatro cuadrados perfectos.
6.
Factorización de enteros gausianos: Applet capaz de
encontrar factores de números complejos de la forma
a + bi donde a y b son enteros. Incluye una calculadora que permite calcular expresiones que incluyen
operadores y funciones con enteros gausianos.
Actualizado el 1 de junio de 2002.
7.
Calculadorade logaritmos discretos: Applet que calcula el exponente en la expresión BaseExponente =
Potencia (mod Módulo). Actualizado el 31 de marzo
de 2002.
Nuestra primera y casi obligada visita es a la página titulada «Teoría de Números» de X. Xarles
http://usuarios.lycos.es/somriure/index.htm
No es una página con grandes alardes de presentación visual,
pero en cambio es un auténtico tesoro decontenidos aritméticos. En ella encontramos 10 apartados, como el tetractis,
no podía ser otro número, cada cual más interesante:
•
¿Qué es la teoría de números? Muy breve historia de
la teoría de números.
•
Las ternas pitagóricas.
•
Algunas conjeturas para números primos.
•
Las particiones de un número.
•
Fracciones continuas.
•
¿Que números son resta de uncuadrado menos un
cubo?
•
¿Cuantos números primos hay? (El postulado de
Bertrand).
•
¿Son 8 y 9 las únicas potencias consecutivas? (La conjetura de Catalán).
•
Una breve introducción a la aritmética modular: las
congruencias.
•
Enlaces.
En ella no encontraremos una visión enciclopédica de la
historia de la teoría de números pero, al menos, podemos
disfrutar de...
Teoría de números en Internet
febrero 2003, pp. 111-114
Antonio Pérez Sanz
S
IN DUDA, a Pitágoras le debemos el nacimiento de las Matemáticas
como ciencia. De hecho, el término Matemáticas se le atribuyenormalmente a él.
Podemos resumir la deuda de la Humanidad con los pitagóricos en estos
cuatro puntos:
•
Proporcionan la primera visión cosmológica del universo físico.
•Afirman que la esencia del mundo físico es matemática.
•
Colocan el número natural como origen, fundamento y explicación
de todas las cosas.
•
Son los responsables de la organización del saber en las cuatro
ramas que perdurarán hasta los tiempos de Newton: Aritmética,
Geometría, Música y Astronomía. El famoso cuadrivium medieval.
Pero los matemáticos les debemos algo másimportante: el nacimiento de la
Teoría de Números. Filolao, un siglo después de Pitágoras, llegó a afirmar:
Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen número; pues no es posible que
sin número nada pueda ser conocido ni concebido.
RECURSOS
EN
INTERNET
111
En este rincón vamos a realizar una excursión por algunas
páginas de Internet dedicadas a la Teoría de Números y
nos vamos adetener preferentemente en páginas en castellano.
En su página encontramos estos apartados:
1.
Resolución de ecuaciones cuadráticas en dos variables enteras: Calculadora que permite resolver la
ecuación diofántica ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0
donde las variables desconocidas x e y tienen la restricción que deben tomar valores enteros solamente.
Hay dos modos de ejecución: Sólo solución(donde
se muestran los resultados) y Paso a paso (donde se
muestra cómo se hallaron dichos resultados).
Realizado en Java/Javascript.
2.
Resolución de ecuaciones cuadráticas modulares:
Calculadora que resuelve ecuaciones de la forma
ax2 + bx + c = 0 (mod n). Actualizado el 2 de mayo
de 2002.
3.
Suma de potencias: Tabla de relaciones de la forma ap
+ bq = cr con mcd(a, b, c) =1.
4.
Espiral de Ulam: Applet Java que muestra una representación gráfica de los números primos. Modificado
el 10 de noviembre de 2000.
5.
Factorización usando curvas elípticas: Applet capaz
de encontrar factores de 20 o 30 dígitos de números
o expresiones numéricas de hasta 1000 dígitos.
Calcula además la cantidad y suma de los divisores, el
indicador de Euler y la función Moebiusdel número
y su descomposición como suma de hasta cuatro cuadrados perfectos.
6.
Factorización de enteros gausianos: Applet capaz de
encontrar factores de números complejos de la forma
a + bi donde a y b son enteros. Incluye una calculadora que permite calcular expresiones que incluyen
operadores y funciones con enteros gausianos.
Actualizado el 1 de junio de 2002.
7.
Calculadorade logaritmos discretos: Applet que calcula el exponente en la expresión BaseExponente =
Potencia (mod Módulo). Actualizado el 31 de marzo
de 2002.
Nuestra primera y casi obligada visita es a la página titulada «Teoría de Números» de X. Xarles
http://usuarios.lycos.es/somriure/index.htm
No es una página con grandes alardes de presentación visual,
pero en cambio es un auténtico tesoro decontenidos aritméticos. En ella encontramos 10 apartados, como el tetractis,
no podía ser otro número, cada cual más interesante:
•
¿Qué es la teoría de números? Muy breve historia de
la teoría de números.
•
Las ternas pitagóricas.
•
Algunas conjeturas para números primos.
•
Las particiones de un número.
•
Fracciones continuas.
•
¿Que números son resta de uncuadrado menos un
cubo?
•
¿Cuantos números primos hay? (El postulado de
Bertrand).
•
¿Son 8 y 9 las únicas potencias consecutivas? (La conjetura de Catalán).
•
Una breve introducción a la aritmética modular: las
congruencias.
•
Enlaces.
En ella no encontraremos una visión enciclopédica de la
historia de la teoría de números pero, al menos, podemos
disfrutar de...
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