Muestreoestrarificado aplicacion

Daena: International Journal of Good Conscience. 6(2) 186-194. Octubre 2011. ISSN 1870-557X

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Concepto y Aplicación de Muestreo Conglomerado y Sistemático (Concept and Application of Cluster and Systematic Sampling)
Guillen, A., M.H. Badii, J.L. Prado, J.L. Abreu & J. Valenzuela *
Reumen. Se describen las bases del muestreo conglomerado y muestreo sistemático. Se presentan lasecuaciones pertinentes y aquellas para la estimación del tamaño óptimo de muestreo para cada tipo de muestreo. Se demuestra la aplicación práctica de éstos clases de muestreo por medio de ejemplos reales. Palabras claves. Muestreo conglomerado, muestreo sistemático, tamaño óptimo de la muestra. Abstract. Cluster sampling and systematic sampling are described and their equations are provided. Real examplesare given in order to show the applications of these types of samplings. Equations to estimate optimal sample sizes are also noted. Keywords. Cluster sampling, optimal sample size, systematic sampling

Introducción El muestreo conglomerado se usa cuando hay una conglomeración de las unidades muestreales y cuando se trata de ahorrar el costo del muestreo. En este tipo de muestreo, se seleccionade forma aleatoria un cierto número de los conglomerados del cuadro y luego se hace prácticamente un censo completo de cada uno de los conglomerados (Cochran, 1977; Cornfield, 1951; Deming, 1960; Hansen et al., 1953; Kish, 1965; Mendenhall, 1971). Ejemplo del Muestreo Conglomerado (MC) Concepto Vamos a suponer que deseamos conocer las ganancias por cabeza de las familias de un municipio. Lasfamilias viven en las casas habitacionales y éstas casa están situadas en 415 manzanas dentro del municipio.

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Propósito El objetivo es obtener, en base a un muestreo científico información al respecto. Es claro que el tipo del diseño muestreal adecuados para esta situación por el rasgo del arregloespacial de tipo agregada sería el muestreo conglomerado (Bellhouse & Rao, 1975; Cochran, 1946; Buckland, 1951). Procedimiento De forma al azar se seleccionan 10 manzanas del total de las manzanas del municipio y se arrojan los siguientes datos (Tabla 1). Además, los tamaños óptimos de la muestra (nopt) para el muestreo conglomerado en función de diferentes valores de “L” se indican en la Tabla 2.Tabla 1. Resultado de la entrevista con adultos por cada casa en las 10 manzanas. Manzana # de Ingreso total ($) (mi)2 (yi)2 yi*mi (ni) adultos por manzana (X (mi) 1000) (yi)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n =10

8 12 4 5 6 6 7 5 8 3

96 121 42 65 52 40 75 65 45 50

82 122 42 52 62 62 72 52 82 32

962 1212 422 652 522 402 752 652 452 502

8 * 96 12 *121 4 *42 5 *65 6 *52 6 *40 7 *75 5 *65 8*45 3 *50

∑(mi)=64

∑(yi) = 651

∑= 408

∑=48,525

∑ = 4,625

myi = ∑(yi) / ∑(mi) = 651 / 64 = 10.61
M = ∑(mi) / n = 64 /10 = 6.4

ingreso promedio por adulto promedio de adultos por manzana

Ecuaciones: nopt = [N*[(yi - myi )2/(n -1)] / [N*D + [(yi - myi )2/(n -1)] EE(mCong) = [{(N – n)/(Nn*M2)}*{∑(yi - myi)2}/(n -1)]1/2

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Donde, nopt = Tamaño óptimo de la muestra N = Total de las unidades de la muestra yi = Ingreso total por manzana “i” myi = Ingreso promedio por adulto en pesos D = L2*M / 4 L = Error de estimación a nivel de 95% de probabilidad = 2 EE(mCong) EE(mCong) = Error estándar del muestreo conglomerado M = Promedio de adultos por manzana EE(mCong) = [{(N –n)/(Nn*M2)}*{∑(yi - myi)2}/(n -1)]1/2 EE(mCong) = [{(415–10)/(415*10-(6.4)2*[(96–10.61)2+(121–10.61)2+.+(50– 10.61)2]/(10-1)]1/2=5.59 VRmyi = EE(mCong) / myi VRmyi = 5.59 / 10.16 = 0.55 L = 2 VRmyi = 2 (0.55) = 1.10 Para diferentes valores de L, se calculan los siguientes tamaños óptimos de la muestra (Tabla 2).
Tabla 2. Tamaños óptimos de muestra (nopt) en base a los valores de L.

Valor...