musica y matematicas

UNIVERISDAD ANAHUAC MAYAB




MATEMÁTICAS SUPERIORES



TEMA: MATEMÁTICAS Y MÚSICA



INTEGRANTES:

ERIK ESQUIVEL

ARNOLDO CORTEZ Y QUEBEDO

PABLO WILKERSON

CARLOS CAPETILLO


FECHA DE ENTREGA: 15 de



INTRODUCCIÓN

Normalmente la gente no suele relacionar la música y las matemáticas muy seguido, ya que no encuentran que es lo que podrían tener en común, después de todo las matemáticas seconsideran una disciplina de lógica y razón y en cambio la música como un arte que conlleva creatividad. La realidad es que la música y las matemáticas tienen una relación tan estrecha que nos sorprendería. Piensa en el tiempo, las armonías, las escalas; todos estos conceptos fueron creados gracias a las matemáticas.

Se podría decir que matemática y música vienen caminando juntas, se trata de unmatrimonio que permanece unido.

Para encontrar esta relación nos podemos remontar al siglo VI. a.C. donde Pitágoras fue el primero en darse cuenta de esta relación. En cuanto a los números se refiere para Pitágoras “todo era número” y la estética musical también lo era, por lo cual desarrolló con sus discípulos una teoría basada en las siguientes observaciones:

Las notas en las escala musical sepueden relacionar con la longitud de una cuerda, de tal forma los números constituyen la base de los intervalos musicales. Al pulsar una cuerda tensada se obtiene un sonido. El sonido obtenido dependerá de la longitud de la cuerda. Cuando la cuerda se divide en porciones de cierta longitud, entonces surgen ocho sonidos que se conocen como los ocho sonidos de la escala musical.

En su metafísica elagrega que todos los modos de la armonía musical y las relacionen por las que están compuestos se pueden resolver con números proporcionales.

Alfred N. White, matemático y filósofo, decía que Pitágoras descubrió al número como característica de las periodicidades de las notas musicales.

Con los pitagóricas nació, por tanto, las escala musical y con ella dieron respuesta a los criterios tantonuméricos como estéticos de la música.

Cuenta la leyenda que cierto día Pitágoras pasaba por delante de una herrería. Se puso a observar y escuchar el martilleo del herrero al percutir con sus martillos el hierro que estaba forjando. El sonido que se producía dependía totalmente del tamaño. Entro, observo y experimento utilizando cinco martillos. Comprobó que uno, que rompía la escala perfecta desonidos, tenia un peso sin relación numérica con el resto, por lo que lo elimino. Con los restantes, obtuvo las siguientes conclusiones:

Sus pesos estaban en la proporción 12, 9, 8 y 6; El mayor (12), de peso doble del mas pequeño (6), producía un sonido (una octava) mas bajo que el menor. El peso de los otros dos martillos (9 y 8) correspondía a la media aritmética y armónica respectivamente de losde peso (12 y 6), por lo que dedujo que darían las otras notas fijas de la escala.
CONCEPTOS BÁSICOS

Acorde. Se produce cuando dos notas suenan simultáneamente. Su sonido puede ser agradable o menos agradable.

Compás. Medio con el que se mide y divide la música en fracciones iguales. Sin el compás faltaría el ritmo. En el pentagrama, cada compás está separado del siguiente por medio de unalínea vertical. De línea a línea hay la misma unidad de tiempo.

Escala. Sucesión de notas correlativas ascendentes o descendentes. Los griegos empleaban la escala musical pentatónica de cinco tonos o notas; los pitagóricos, la de siete, pentatónica o diatónica, que corresponde a las teclas blancas del piano; a escala cromática contiene doce tonos y corresponde a las teclas blancas y negras delpiano.

Frecuencia. Representa la rapidez con la que se producen las vibraciones en un medio, como por ejemplo, en una cuerda de guitarra, de violín, en un diapasón, etc., y se mide por el número de vibraciones por segundo (Hz, hertzios).

Intervalo. Distancia que separa una nota musical de otra en una determinada escala musical. Los hay ascendentes, cuando la primera nota es más grave que la...