Oscilaciones Eléctricas En Un Circuito Rlc
Páginas: 8 (1891 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2012
Oscilaciones eléctricas en un circuito RLC
Resumen
En esta práctica realizaremos el estudio de las oscilaciones eléctricas en un circuito RLC en serie, en donde se determinará el periodo y la frecuencia de oscilación, utilizando diferentes valores del condensador; también se analizaran los casos de amortiguamiento crítico y sobreamortiguado.
Introducción
En el informe delaboratorio a continuación presentado se obtiene el periodo y la frecuencia de oscilación en un circuito RLC para el caso de oscilaciones amortiguadas. Se miden también los voltajes de los máximos y mínimos de la señal en el osciloscopio. También se somete este circuito a variaciones del condensador y se determinan su periodo y frecuencia de oscilación y se analiza su comportamiento mediante lasgráficas.
Antecedentes
Con el descubrimiento de la inducción electromagnética en 1832 se disponía de un método sencillo para convertir energía mecánica en energía eléctrica, por lo que se comenzó la fabricación “en serie” de generadores eléctricos o dinamos. Las primeras máquinas producían tan solo corriente continua (CC) y en 1880 ya existían algunos sistemas que proporcionaban energía parailuminación o tracción.
Poco después, en 1882, Edison patentó su lámpara de incandescencia, que fue muy aceptada por el público. Por ello, junto a sus socios diseñó todos los aparatos necesarios para que un sistema de potencia funcionara económicamente (líneas, fusibles, zócalos, interruptores...). Posteriores mejoras de los generadores llevaron a una tecnología considerablemente avanzada en lossistemas basados en CC ya en la última década del siglo XIX.
Por otro lado, el desarrollo del transformador (1882) y del motor de inducción de Nicola Tesla (1887) permitió construir los sistemas de potencia de corriente alterna (CA), que combatieron durante algunos años con los de corriente continua, hasta que la selección de los primeros para la central eléctrica que se instalaría en las cataratasdel Niágara marcó la tendencia que siguen la mayor parte de los sistemas de CA interconectados hoy en día.
Marco teórico
Si una bobina con una inductancia L, una capacitancia C y una resistencia óhmica son conectados en serie, e inicialmente alimentado con una fuente de voltaje alterna de onda cuadrada para simular así la carga periódica del condensador, la ecuación del circuito en mencióncorresponde a V_L+V_R+V_C=0 . Es decir:
L dI/dt+RI+1/C Q=0 (1)
Siendo I la corriente de la carga y Q la carga instantánea en el condensador. Y si se deriva la ecua (1). Se tiene:
L (d^2 I)/(dt^2 )+R dI/dt+1/C I=0 (2)
La ecuación (2) corresponde a las oscilaciones amortiguadas de la corriente del circuito, cuya solución, que multiplicada por la impedancia Z del circuito es la diferenciade potencial V, está dada por:
V= V_0 e^(-γ t) sen(ωt+α)
V_00=V_0 e^(-γ t) (3)
Donde el factor de amortiguamiento γ=R/2L,está determinado por la disipación
de la energía eléctrica a través de la resistencia R, V_00es la amplitud del voltaje y de la oscilación que depende exponencialmente del tiempo, α es la diferencia de fase y ω la frecuencia de oscilación.
ω=2πf= √(1/LC+R^2/(4L^2 ))(4)
La resistencia del circuito hace que la frecuencia de oscilación sea menor que la frecuencia natural ω=2πf=√(1/LC). Si R^2/(4L^2 )1/LC, la frecuencia ω se hace imaginaria y la corriente disminuye gradualmente sin oscilar teniendo el caso de “sobre amortiguado”, y en el caso de que ω =0 se logra el amortiguamiento “critico”
Objetivos
Investigar la corriente y el voltaje comofunción de la frecuencia.
Estudio experimental de las oscilaciones eléctricas amortiguadas en un circuito RLC
Analizar los datos experimentales con los resultados teóricos y gráficos.
METODO EXPERIMENTAL
Instrumentos:
Generador de señales SF
Equipo de Resistencia variable PHYWE
Inductancia HEATH COMPANY de 879 mH y 8400 vueltas
Condensador variable PHYWE
Osciloscopio HITACHI V-252...
Resumen
En esta práctica realizaremos el estudio de las oscilaciones eléctricas en un circuito RLC en serie, en donde se determinará el periodo y la frecuencia de oscilación, utilizando diferentes valores del condensador; también se analizaran los casos de amortiguamiento crítico y sobreamortiguado.
Introducción
En el informe delaboratorio a continuación presentado se obtiene el periodo y la frecuencia de oscilación en un circuito RLC para el caso de oscilaciones amortiguadas. Se miden también los voltajes de los máximos y mínimos de la señal en el osciloscopio. También se somete este circuito a variaciones del condensador y se determinan su periodo y frecuencia de oscilación y se analiza su comportamiento mediante lasgráficas.
Antecedentes
Con el descubrimiento de la inducción electromagnética en 1832 se disponía de un método sencillo para convertir energía mecánica en energía eléctrica, por lo que se comenzó la fabricación “en serie” de generadores eléctricos o dinamos. Las primeras máquinas producían tan solo corriente continua (CC) y en 1880 ya existían algunos sistemas que proporcionaban energía parailuminación o tracción.
Poco después, en 1882, Edison patentó su lámpara de incandescencia, que fue muy aceptada por el público. Por ello, junto a sus socios diseñó todos los aparatos necesarios para que un sistema de potencia funcionara económicamente (líneas, fusibles, zócalos, interruptores...). Posteriores mejoras de los generadores llevaron a una tecnología considerablemente avanzada en lossistemas basados en CC ya en la última década del siglo XIX.
Por otro lado, el desarrollo del transformador (1882) y del motor de inducción de Nicola Tesla (1887) permitió construir los sistemas de potencia de corriente alterna (CA), que combatieron durante algunos años con los de corriente continua, hasta que la selección de los primeros para la central eléctrica que se instalaría en las cataratasdel Niágara marcó la tendencia que siguen la mayor parte de los sistemas de CA interconectados hoy en día.
Marco teórico
Si una bobina con una inductancia L, una capacitancia C y una resistencia óhmica son conectados en serie, e inicialmente alimentado con una fuente de voltaje alterna de onda cuadrada para simular así la carga periódica del condensador, la ecuación del circuito en mencióncorresponde a V_L+V_R+V_C=0 . Es decir:
L dI/dt+RI+1/C Q=0 (1)
Siendo I la corriente de la carga y Q la carga instantánea en el condensador. Y si se deriva la ecua (1). Se tiene:
L (d^2 I)/(dt^2 )+R dI/dt+1/C I=0 (2)
La ecuación (2) corresponde a las oscilaciones amortiguadas de la corriente del circuito, cuya solución, que multiplicada por la impedancia Z del circuito es la diferenciade potencial V, está dada por:
V= V_0 e^(-γ t) sen(ωt+α)
V_00=V_0 e^(-γ t) (3)
Donde el factor de amortiguamiento γ=R/2L,está determinado por la disipación
de la energía eléctrica a través de la resistencia R, V_00es la amplitud del voltaje y de la oscilación que depende exponencialmente del tiempo, α es la diferencia de fase y ω la frecuencia de oscilación.
ω=2πf= √(1/LC+R^2/(4L^2 ))(4)
La resistencia del circuito hace que la frecuencia de oscilación sea menor que la frecuencia natural ω=2πf=√(1/LC). Si R^2/(4L^2 )1/LC, la frecuencia ω se hace imaginaria y la corriente disminuye gradualmente sin oscilar teniendo el caso de “sobre amortiguado”, y en el caso de que ω =0 se logra el amortiguamiento “critico”
Objetivos
Investigar la corriente y el voltaje comofunción de la frecuencia.
Estudio experimental de las oscilaciones eléctricas amortiguadas en un circuito RLC
Analizar los datos experimentales con los resultados teóricos y gráficos.
METODO EXPERIMENTAL
Instrumentos:
Generador de señales SF
Equipo de Resistencia variable PHYWE
Inductancia HEATH COMPANY de 879 mH y 8400 vueltas
Condensador variable PHYWE
Osciloscopio HITACHI V-252...
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