Permutaciones

Permutaciones sin repetición.
   Denominamos permutaciones ordinarias o sin repetición de n elementos, a cada uno de los distintos grupos que pueden formarse de manera que:
- En cada grupo entrantodos los n elementos.
- Un grupo se diferencia de otro únicamente en el orden de colocación de los elementos.
   Al número de permutaciones ordinarias de n elementos lo representaremos por Pn y secalculará:
Pn=n.(n-1).(n-2)...3.2.1
a este  número  lo llamaremos factorial de n y lo representaremos por n! , esto es:
                                              n!=n.(n-1).(n-2)...3.2.1
Si n =1, se define 1!=1
Si n = 0  se define 0!=1
   Si te fijas bien, se pueden relacionar las permutaciones ordinarias con las variaciones ordinarias de n elementos tomados de n en n.
    Vn,n = PnEJEMPLOS RESUELTOS ( Para aclararnos):
- ¿ De cuántas formas pueden sentarse 8 amigos en una fila de butacas de un cine?
 Sol: P8 = 403209 formas diferentes de sentarse
- ¿ De cuántas formas diferentesse pueden fotografiar 5 amigos frontalmente en línea recta?
Sol: P5 = 120 fotografías distintas
- Un técnico de sonido tiene que unir 6 terminales en 6 conexiones. Si lo hiciera al azar, ¿ de cuántasformas diferentes podría completar las conexiones?
Sol: P6 = 720 conexiones diferentes
 
9. Vuelve al apartado de las variaciones sin repetición.
a) Calcula algunos ejemplos.
b) Coloca " ejemplo "en "1" y realiza la formación de las permutaciones de orden 4.
ANOTA LOS RESULTADOS EN TU CUADERNO DE TRABAJO.
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Permutaciones con repetición.
   Denominamos permutaciones con repetición de nelementos en los que uno de ellos se repite "a" veces, otro "b" veces y así hasta el último que se repite k veces ( a+b+c+....k = n); a todas las ordenaciones posibles de estos n elementos. Consideramos dosordenaciones distintas si difieren en el orden de colocación de algún elemento ( distinguible ).
   Notaremos a este tipo de permutación como:

y se calcularán:

EJEMPLOS RESUELTOS ( Para...