petroquimica

EU
AT
I-

Cap´
ıtulo 7

IC
AD

7.1.

AI

Din´mica de fluidos
a

Introducci´n
o

FIS

IC
AA

PL

En el estudio de la mec´nica de los sistemas de puntos materiales la atena
ci´n de centra en las part´
o
ıculas individuales que constituyen el sistema, cuyo
movimiento se observa como una funci´n del tiempo. Su posici´n, r(t), veo
o
locidad, v(t), y aceleraci´n, a(t),son las magnitudes de inter´s que deben ser
o
e
calculadas. En el estudio de la din´mica de los fluidos este enfoque es a menudo
a
impracticable, pues la descripci´n de la mayor´ de los flujos de inter´s pr´ctio
ıa
e
a
co requerir´ considerar un n´ mero extremadamente grande de part´
ıa
u
ıculas de
fluido.
Una descripci´n alternativa consiste en considerar puntos fijos del espacio
o
yregistrar la velocidad de las part´
ıculas que pasan por dichos puntos. La velocidad del fluido se describir´ as´ mediante un campo vectorial, conocido como
a ı
campo de velocidades, que asigna a cada punto del espacio (x, y, z) y a cada
instante de tiempo t un vector velocidad,
v = v(x, y, z, t).

(7.1)

Clasificaci´n de los flujos
o

DP

7.2.

TO
.

En un punto dado, la velocidaddel fluido cambiar´, en general, de un instante
a
de tiempo a otro. El ritmo de cambio de la velocidad del fluido en el tiempo
viene dado por ∂v/∂t. Adem´s, si en un instante de tiempo dado comparamos
a
la velocidad que tiene el fluido en puntos diferentes, ´sta no ser´ en general la
e
a
misma. El ritmo de cambio de la velocidad del fluido cuando nos desplazamos
seg´ n los ejes coordenadosest´ dado por ∂v/∂x, ∂v/∂y, ∂v/∂z.
u
a

Existen muchas formas distintas de clasificar los flujos, i. e., el movimiento
de los fluidos, seg´ n se atienda a un aspecto u otro del mismo. Presentamos
u
seguidamente algunas de las clasificaciones m´s frecuentes:
a
189

Din´mica de fluidos
a

EU
AT

190

Flujos estacionarios y no estacionarios. Un flujo se dice estacionario cuando lasmagnitudes de inter´s, tales como la presi´n, velocidad y densidad, no
e
o
dependen del tiempo, esto es
v = v(x, y, z),

p = p(x, y, z),

ρ = ρ(x, y, z).

(7.2)

AI

I-

Por el contrario, cuando alguna de las magnitudes de inter´s y, en particue
lar, el campo de velocidades, dependen del tiempo, el flujo se denomina no
estacionario o variable. En este cap´
ıtulo, nuestra atenci´n secentrar´ prefero
a
entemente en los flujos estacionarios.

IC
AD

Flujos uniformes y no uniformes. De forma an´loga, un flujo se dice uniforme
a
cuando las magnitudes de inter´s no cambian de un punto a otro en el fluido,
e
siendo ´stas funci´n del tiempo exclusivamente,
e
o
v = v(t),

p = p(t),

ρ = ρ(t).

(7.3)

Cuando tal circunstancia no se cumple, el flujo ser´ no uniforme.
aDP

TO
.

FIS

IC
AA

PL

Flujos viscosos y no viscosos. Un flujo no viscoso es aquel en el que los efectos
de la viscosidad no afectan de forma significativa al flujo y, por tanto, pueden
ser ignorados. En un flujo viscoso, por el contrario, los efectos de la viscosidad
son determinantes en el flujo.
Matem´ticamente, el modelo de fluido no viscoso se obtiene haciendo cero
a
laviscosidad, con lo que los efectos viscosos desaparecen. Sin embargo, tal
requisito no se cumple en la pr´ctica pues todos los fluidos de inter´s, tales como
a
e
el agua o el aire, poseen cierta viscosidad. La cuesti´n que entonces se plantea
o
es: ¿existen flujos en los que los efectos de la viscosidad sean despreciables? La
respuesta es s´ siempre que los esfuerzos cortantes en el fluido seanpeque˜ os
ı,
n
y act´ en sobre ´reas reducidas, de forma que no afecten de forma importante
u
a
al flujo del fluido. Evidentemente, esta afirmaci´n es muy general y se requiere
o
un an´lisis m´s profundo para justificar la suposici´n de flujo no viscoso.
a
a
o
Sin embargo, de acuerdo con la experiencia, existe una clase primaria de
flujos que pueden ser modelados como fluidos no viscosos:...