Practica De Bernoulli

FÍSICA II.
Práctica III
PRINCIPIO DE BERNOULLI

OBJETIVO
Por medio de la siguiente práctica el alumno comparará y comprobará experimentalmente la ecuación de Bernoulli.

INTRODUCCIÓN
En ésta práctica demostraremos por medio de un experimento el Principio de Bernoulli para que nos quede más claro el uso de las densidades y presiones en distintos fluidos, usando dos recipientes, uno deellos con un agujero de cierto diámetro en la parte inferior y otro para verter el fluido en éste recipiente.

MARCO TEÓRICO
El Principio de Bernoulli
El fluido hidráulico en un sistema contiene energía en dos formas: energía cinética en virtud del peso y de la velocidad y energía potencial en forma de presión. Daniel Bernoulli, un científico Suizo demostró que en un sistema con flujosconstantes, la energía es transformada cada vez que se modifica el área transversal del tubo.
El principio de Bernoulli dice que la suma de energías potencial y cinética, en los varios puntos del sistema, es constante, si el flujo sea constante. Cuando el diámetro de un tubo se modifica, la velocidad también se modifica.
La energía cinética aumenta o disminuye. En tanto, la energía no puede ser creada nitampoco destruida. Enseguida, el cambio en la energía cinética necesita ser compensado por la reducción o aumento de la presión.
El uso de un Venturi en el carburador de un automóvil es un ejemplo del principio de Bernoulli. En el pasaje de aire a través de la restricción la presión se disminuye. Esa reducción de presión permite que la gasolina fluya, se vaporice y se mezcle con el aire.Teorema de Bernoulli

Demostración de la formula:

Esta ecuación surge de la aplicación de las leyes de Newton y el teorema de la energía cinética sobre fluidos en movimiento. Se deduce suponiendo un flujo que conserva la energía, estacionario (líneas de flujo suaves con velocidad, densidad y presión constantes en el tiempo) y un líquido incompresible2 (Ecuación 1).

Fluidos Newtonianos: Sedenominan así a aquellos fluidos viscosos en los cuales la fuerza necesaria para mover la superficie superior del mismo es proporcional a la velocidad. Es decir la tensión generada por las paredes del tubo es proporcional al gradiente de la velocidad. Es por ello que la velocidad del líquido en la superficie debe ser cero, de lo contrario el gradiente de velocidad y la tensión de cizalladora seríaninfinitas. Para que la velocidad sea finita la viscosidad del líquido debe ser cero. Para fluidos reales la viscosidad nunca es cero y se observa que el perfil de velocidades es máximo en el centro del tubo y que la energía mecánica no se conserva.

Teniendo en cuenta esto se puede pensar la ecuación de Bernoulli como una expresión de balance energético donde los términos con u2 (u es la velocidaden cada punto) corresponden a la energía cinética del sistema y aquellos que dependen de z (la altura en cada punto) corresponden a la energía potencial del sistema. (Ecuación 2).



En la ecuación 2 los subíndices 1 y 2 se refieren a dos puntos a diferentes alturas en el fluido , P la presión y αi es el coeficiente de energía cinética. Este coeficiente representa el cociente entre laenergía cinética de un flujo real que atraviesa una sección transversal y la energía cinética del mismo flujo pero con un perfil de velocidades uniformes. De esta manera para flujos uniformes α=11. Y además Δwperdida corresponde a la energía perdida durante el paso del líquido desde el punto 1 al 2.

Las fuentes disipadoras de energía son dos. Una de ellas es el contacto del fluido con las paredes delrecipiente que lo contiene (pérdidas menores), este contacto genera cambios en los perfiles de velocidad entre los puntos de entrada y salida. La otra es la formación de estelas turbulentas generadas por obstrucciones en el flujo. Datos experimentales indican que estas restricciones generan una disminución de los valores de presión proporcionales al cuadrado de la velocidad (ΔP α Q2 α u2)....