Probabilida y estadistica

1- Tipos de distribuciones
a) ¿Qué es una distribución de probabilidad?
Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado.
¿Cómo generamos una distribución de probabilidad?
Supongamos que se quiere saber el numero de caras que se obtienen al lanzar cuatro veces una moneda al aire?
Es obvio que, el hecho de que la modena caiga de costado se descarta.Los posibles resultados son: cero caras, una cara, dos caras, tres caras y cuatro caras.

NUMERO DE CARAS FRECUENCIA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
0 1 1/16
1 4 4/16
2 6 6/16
3 4 4/16
4 1 1/16

B) binomial:
1. 3 DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD BINOMIAL
Esta distribución es la que mejor se ajusta a la distribución de probabilidades de variable discreta.
Si lanzamos dos monedas alaire, se tiene el siguiente espacio maestral:


Si p es la probabilidad de obtener una cara(c) al considerar una sola moneda y q la probabilidad de que salga sello(s); entonces p=q= ½; luego:

2

Con el binomio de Newton deducimos lo siguiente:
………………………………………………………………(5)
Luego, la distribución de probabilidad binimial esta dada por:
…………………………………….. (6)
Donde:
p: Probabilidad deéxito de cada ensayo.
n: Número de ensayos.
x: Número de exitos.

C) poisson:
DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE POISSON
Describe la cantidad de veces que ocurre un evento en un intervalo determinado (tiempo, volumen, temperatura, etc...).La distribución se basa en dos supuestos:
1°) La probabilidad es proporcional a la extensión del intervalo.
2°) Los intervalos son independientes.
Estadistribución es una forma límite de la distribución binomial,cuando la probabilidad de éxito es bien pequeña y n es grande ,a esta distribución se llama " Ley de eventos improbables", lo cual significa que la probabilidad de p es bien pequeña .La probabilidad de Poisson es una probabilidad discreta; puesto que se forma por conteo

………………………. (13)
………………………………(14)

Donde:
Media del númerode ocurrencias.
: Constante de Euler.
x : Número de ocurrencias
6.1Media:-Esta dado por:



D) exponencial :
6.8.4 Distribución exponencial
La distribución exponencial es el equivalente continuo de la distribución geométrica discreta. Esta ley de distribución describe procesos en los que:
• Nos interesa saber el tiempo hasta que ocurre determinado evento, sabiendo que,
• eltiempo que pueda ocurrir desde cualquier instante dado t, hasta que ello ocurra en un instante tf, no depende del tiempo transcurrido anteriormente en el que no ha pasado nada.
Ejemplos de este tipo de distribuciones son:
• El tiempo que tarda una partícula radiactiva en desintegrarse. El conocimiento de la ley que sigue este evento se utiliza en Ciencia para, por ejemplo, la datación de fósiles ocualquier materia orgánica mediante la técnica del carbono 14, C14;
• El tiempo que puede transcurrir en un servicio de urgencias, para la llegada de un paciente;
• En un proceso de Poisson donde se repite sucesivamente un experimento a intervalos de tiempo iguales, el tiempo que transcurre entre la ocurrencia de dos sucesos consecutivos sigue un modelo probabilístico exponencial. Porejemplo, el tiempo que transcurre entre que sufrimos dos veces una herida importante.
Concretando, si una v.a. continua X distribuida a lo largo de , es tal que su función de densidad es se dice que sigue una distribución exponencial de parámetro , .


Figura: Función de densidad, f, de una .



2- Intervalos de confianza

Intervalo de confianza

Las líneas verticales representan50 construcciones diferentes de intervalos de confianza para la estimación del valor μ.
En estadística, se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un...