Probabilidad 2

TRABAJO COLABORATIVO 2

PEDRO ORLAS

TUTORA: ADRIANA MORALES ROBAYO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
PROBABILIDAD
NOVIEMBRE 10 DE 2012

INTRODUCCION

Este trabajo tiene como objetivo, identificar distintas distribuciones de probabilidades Y está fundamentado en dar solución a un grupo de ejerciciosen los cuales se aplica y se pone en práctica temáticas como: variable aleatoria discreta y continua, valor esperado y varianza, distribución binomial, distribución binomial negativa y geométrica, distribución de poisson, distribución hipergeometrica, distribución uniforme discreta y uniforme continua, distribución normal, distribución chi cuadrado y t de student temáticas las cuales se hanvenido estudiando en la unidad 2 y que se profundizan de manera practica en el momento en que desarrolla el respectivo taller.

OBJETIVOS

Objetivos General.

* Proporcionar al estudiante conocimientos amplios aplicados, sobre el estudio de la estadística, y sus diferentes leyes que la integran, a través de herramientas que permiten analizar datos, con el fin de poder obtener información ylas bases que sustenten los resultados.

Objetivos Específicos.

* Identificar las diferentes características, que surgen a través de ejercicios aleatorios.
* Aplicar correctamente las técnicas necesarias, en los principios fundamentales del conteo.
* Conocer las medidas necesarias, de los espacios muéstrales, y la aplicación del os componentes básicos, que se utilizan en elconteo.
* Apropiar las diferentes operaciones, matemáticas para calcular ejercicios aleatorios o resultados estadísticos.
* Conocer datos relevantes, que nos permitan conocer y estudiar la importancia de la teoría de la probabilidad.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

EJERCICIOS PARA LOS GRUPOS CUYO NÚMERO TERMINA EN 4,3

1. Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan deun cajón que contiene siete calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable aleatoria X que represente el número de calcetines cafés que se selecciona.

a. Encuentre la función de probabilidad f(x)

fx=px=x=hx,N,n,k=kxN-kn-xNn

fx=px=0=h0,10,4,6=6042102=645

fx=px=1=h1,10,4,6=6141102=2445

fx=px=2=h2,10,4,6=6240102=1545

La función de probabilidad es:

fx=pX≤x=x1≤xf(x1)

fx=0para x<0645 para 0≤x<13045 para 1≤x<21 para x≥2
b. Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar
S(x)

* El valor esperado es:

μx = Ex=xx.f(x)

=0*645+1*2445+2*1545

=0+2445+3045

=65

* La Varianza:

σ2x=VX=x2-f(x).μ2x

=02-645+12-2445+22-15453625

=-645+1-2445+4-15453625=-645+715+1133625

=4*3625

=5,76

* La desviación estándar:

σx=σ2x

=5,76

=2,4

2.- Suponga que los editores de una revista desean aumentar sus suscriptores. Para ello envían un número aleatorio de cartas invitando a las personas a suscribirse. De las personas que la reciben un gran número ni siquiera la leen o la botan, pero otros la leen y responden. Si laproporción de personas que responden a la invitación (0 = %, 1 = 100%) es una variable aleatoria continua X, cuya función de densidad es:

a. Verifique que en efecto f(x) es una función de densidad de probabilidad

fx=2501x+2dx
=25 [ x22+2x]↑ 10
=25[ 122+2(1)]
=25[ 52 ]
=1010=1

b. Calcule la probabilidad de que entre 30% y 60% de personas que reciben la carta, la respondan.fx=250,30,6x+2dx
=25 [ x22+2x]↑ 0,60,3
=250,62-0,322+20,6-0,3

=250,272+2(0,3)
=0,275+4,035=0,86

3.- Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno accidentado, se encuentra que el 25% de los camiones finalizan la prueba con daños en los neumáticos. De los siguientes 15 camiones probados, encuentre la probabilidad de que:
a.- De 3 a 6 tengan daños en los neumáticos
b.- menos de 4...