Probabilidad

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Defensa
Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
Puerto Piritu- EDO- Anzoátegui





Profesora:
Lennis Bolívar


Bachilleres:
Blanco, María.
C.I Nº 12.208.299
Brito, Rosa
C.I Nº 12.519.566Sección “1”
Educación Integral

Puerto Piritu,14 de febrero de 2009
1.-DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD:
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad seusa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
Las Probabilidades pertenecen a la rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero noes posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento. Por ejemplo, experimentos aleatorios cotidianos son el lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado, extracción de una carta de un mazo de naipes. Más adelante se verá que debemos distinguir entre los conceptos de probabilidades matemáticas o clásicas de las probabilidades experimentales o estadísticas.2.-ESPACIO MUESTRAL.-
Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sello} ó E = {c, s}.

Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Al lanzardos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.

Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}
TIPOS DE ESPACIO MUESTRAL
Un espacio muestral Ω es discreto, cuando Ω es un conjunto discreto, es decir, finito o numerable; y es continuo, cuando no es numerable.
Particiones
Es posible definirparticiones sobre el espacio muestral. Formalmente hablando, una partición sobre Ω se define como un conjunto numerable:
Tal que
1.
2.
3.
Ejemplos:
Por ejemplo, en el caso del experimento aleatorio "lanzar un dado", el espacio muestral del experimento sería: Ω= {1, 2, 3, 4, 5,6}. Por otro lado, si cambiamos ligeramente la experiencia pensando en el número resultante de la sumade 2 dados, entonces tenemos 2 espacios muestrales:
Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),...(6,6)} = {1,2,3,4,5,6}x{1,2,3,4,5,6}
Ω'= {2, 3,4,...,12}

La elección del espacio muestral es un factor determinante para realizar el cálculo de la probabilidad de un suceso.
Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles deocurrencia del evento; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación.

Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición que estoy buscando.

Así para el tiro de una moneda con un águila en una cara y un sol en la otra, tengo 2 casos posibles de ocurrencia (o cae águila o cae sol) y sólo 1 caso favorable de que puedacaer águila (pues sólo hay un águila en la moneda).
3.-CALCULO DE PROBABILIDADES:

Para calcular la probabilidad de un evento se utiliza la siguiente fórmula:

Para nuestro ejemplo: Probabilidad de "que caiga un águila" tenemos:

Por lo tanto, existe una probabilidad del 50% que yo obtenga un águila al tirar una moneda.

Veamos otro ejemplo: Si yo tengo una canasta llena de peras y...