PROBLEMAS DE MATE RESUELTOS

ROBLEMAS DE MATE RESUELTOS
1. Resuelve los siguientes problemas:

Problema 1

Tenemos el siguiente patrón:

Se requieren seis palillos para formar esta figura:


Se requieren 11 palillospara formar esta:


Se requieren 16 para formar esta:



¿Una figura con “n” hexágonos en la base cuantos palillos requiere?

RESULTADO
[ n ] = n-1+5
DONDE:
a0 = 1
a1 = a0 + 5 =6
a2 =a1 + 5 = 11
a3 = a2 + 5 =16
a4 = a3 + 5 = 21
a5 = a4 + 5 = 26
a6 = a5 + 5 =31
…
Problema 2
Ya sabemos que para calcular el área de un triángulo isósceles, como el siguiente, solo tenemos queaplicar la célebre fórmula de un medio del producto de la base por la altura.  Sin embargo, ahora queremos obtener una fórmula para calcular el área del triángulo usando el valor de uno de los ladosiguales del triángulo al cual llamaremos “S”. 


a. Obtén una fórmula por medio de la cual puedas calcular el área usando los valores de “b” y “s”.
Teorema c2 = a2 + b2
R = Tenemos que: S2 =(b/4) + h2
DESPEJAMOS:
(b/4)2 que esta sumando pasa restando y también igualamos ecuciones para despejar, quedando de la siguiente manera:
S2 –(b/4)2 = b2/4 – b2/4 + h2
N0s queda: s2 – (b/4)2 =h2
Para eliminar el cuadrad lo pasamos a la raíz quedando de esta forma:

h = s2 – (b/4)2

Problema 3

Una encuesta sobre 200 personas acerca del consumo de tres detergentes -Albino,Blancura y Claridad- reveló los siguientes datos:
1. 126 personas consumían Claridad
2. 124 personas no consumían Albino
3. 36 usuarios de detergente no consumían ni Albino ni Blancura
4. 170personas consumían por lo menos uno de los tres productos
5. 60 personas consumían Albino y Claridad
6. 40 personas consumían los tres productos
7. 56 personas no consumían BlancuraEl problema dice que 36 no consumían ni albino ni blancura.
Si se encuesta a 200 y solo 170 usan alguno nos dan...