Problemas De Variable Aleatoria Cont

V. A. Continua
Una persona que reparte cerveza a la tiendita de la esquina por semana, por pura casualidad y coincidencia resulta que es estadístico, así que desea calcular: dada la formula 6X2 +2A) La distribución acumulada hacia esa tienda en litros en las últimas 4 semanas.
B) Calcular la esperanza E(x)
C) Calcular la varianza
D) Calcular la desviación estándar
f(x)= |6X2 +2 , 0<X<1 |
| 0, de otro modo |
A) 046X2 +2 dx=046X2+ 204X = 6X33+2X2240= 6433+2422-6033+2022 =144-0 = 144
Distribución acumulada en el último mes es de 144litros de cerveza

B) Media =01X(6X2 +2) dx = 016X3 +2X dx = 601X44+201X22
=6X44+2X2210 = 32+1 = 52 = 2.5

C) 2=01X2F(x)-2dx = 01X26X2 +2-(2.5)2dx = 6X4+2X2 -6.252=016X4+2X2-6.25dx = 6X55+2X33- 6.2510 =
= 6155+2133-6.25-6055+2033-6.25 = 8.1166
D) S= = 8.1166 = 2.8489

En un puesto taquero se sirven tacos de carnitas con una media de 350 gramos. Con unadesviación estándar de 25 gramos. ¿Cuál es la probabilidad de que si se toma un taco al azar este tenga entre 323 y 370 gramos?
Z = x- = 323-35025 = -2725 = -1.08 Z = x- = 370-35025 = 2025= .8
P (323<X<370) = P (-1.08<z<.8) = 0.3599 + 0.0319 = 0.3918

Una maquina envasadora de Coca-Colas tiene como media 500 ml con una desviación estándar de 9ml. Y laespecificación de envasado dice 500ml 15 ml. Calcular:
A) La probabilidad de que si se toma una botella al azar está este entre el rango de 503 y 510 ml.
B) ¿Si la maquina esta des calibradacon una media de 512ml que porcentaje de producto tendré que rechazar por estar fuera de especificación?

A) Z = x- = 503-5009 = 39 = 0.33
Z = x- = 510-5009 = 109 = 1.11
P (503 < X <510) = P (0.33 < z < 1.11) = 0.3665 - 0.1255 = 0.2410

B) Z = x- = 485-5129 = -279 = -3
Z = x- = 515-5129 = 29 = .22
P (485 < X < 512) = P (0.22 < Z) = 0.5 - .0871 = 0.4129...