problemas sobre el punto de equilibrio de un producto o varios productos

Problemas resueltos sobre el punto de equilibrio de un producto o varios productos

Análisis del punto de equilibrio
Punto de equilibrio: Se entiende que una empresa de Bienes o Servicios alcanza su punto
de equilibrio cuando sus costos totales son iguales a sus ingresos sobre un producto
determinado.
Se dice que una Empresa está en su Punto de Equilibrio cuando no genera ni Ganancias, niPérdidas. Es decir cuando el Beneficio es igual a cero.
El análisis del punto de equilibrio estudia la relación que existe entre costos fijos, costos
variables, volumen de ventas y utilidades operacionales.
Costo es el esfuerzo económico que se debe realizar para lograr un objetivo

Las variables que intervienen en este análisis son:
COSTOS FIJOS: (F)
: Son aquellos en los que se incurrenindependientemente del volumen de
producción o sea que no cambian con las variaciones de producción. Ejes.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Alquileres
Amortizaciones o depreciaciones
Seguros
Impuestos fijos ( predial)
Servicios Públicos (Luz, TEL..., Gas, etc.)
Sueldo y cargas sociales de encargados, supervisores, gerentes, etc. .
Gastos de administración
COSTOS VARIABLES (CV)

Son aquellos costos que varían en formaproporcional, de acuerdo al nivel de
producción o actividad de la empresa. Una producción mayor significara un total
mayor de costos variables. Por ejemplo:
1.
2.
3.
4.
5.

Mano de obra directa
Materias Primas directas.
Materiales e Insumos directos.
Impuestos específicos.
Envases, Embalajes y etiquetas.

1

COSTOS VARIABLES TOTALES (CVT)
Los CVT son iguales al número de unidades producidas y vendidaspor el costo variable
unitario.
Denominemos por a = costos variables unitarios (costo por unidad producida) y
unidades producidas y vendidas

Q = las

Entonces los CVT = Qa
COSTOS TOTALES (CT)
Los costos totales son iguales a los costos fijos totales mas los costos variables totales =

CVT = Qa + F
COSTO MARGINAL (CM)
Es el costo de producir una unidad extra de un bien o servicio. El costomarginal
puede ser el costo variable unitario, pero si estos no son constantes y hay
economía de escala, el costo marginal dependerá del nivel de producción en
que se trabaje
INGRESOS
Cuando una empresa vende su producción o sus servicios a un cliente, el valor de la compra,
pagada por el cliente, es el ingreso percibido por la empresa. Estos ingresos pueden ser
utilizados por las empresas para pagar lossalarios de los trabajadores, pagar los bienes que
utilizaron para la producción (insumos), pagar los créditos que hayan obtenido, dar utilidades
a los dueños de la empresa, ahorrar, etc.
Los ingresos so iguales a la cantidad de unidades producidas y vendidas (Q) por el precio de
venta unitario (b)

I = Qb

2

CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
El punto de equilibrio se encuentra cuando sus costostotales son iguales a sus ingresos

Qe = punto de equilibrio en unidades
CT = I
F + Qa = Qb
Qe (b – a) = F

Qe = F

⁄ (b-a) = punto de equilibrio en unidades

b – a = contribución marginal unitario
Q (b-a) = contribución marginal total
Contribución marginal, Q (b-a), se llama porque contribuye a cubrir
los costos fijos y generar utilidades
Gráficos sobre el punto de equilibrio
Representacióngrafica del costo fijo de una empresa de $$ 1.050.000
Se observa que aunque aumente la producción los costos fijos permanecen iguales

Costos

costos fijosF($)
$ 1.200.000
$ 1.000.000
$ 800.000
$ 600.000
$ 400.000
$ 200.000
$0

costos fijosF($)

1

2

3

4

5 6

7

8

9 10

produccion y venta

3

La línea de ingresos aumenta a medida que aumentan las ventas
ingresosI($)
ingresosI($)
$ 15.000.00012600000
$ 11.200.000
$ 9.800.000
$ 8.400.000
$ 7.000.000
$ 5.600.000
$ 4.200.000
$ 2.800.000
$ 1.400.000

costos

$ 10.000.000
$ 5.000.000
$0

$0
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

produccion

El grafico muestra los costos totales
COSTOS TOTALES

COSTOS

$ 8.000.000
$ 6.000.000
CT($)

$ 4.000.000

$ 1.050.000

$ 2.000.000
$0
1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

PRODUCCION ( Q )

4

Representación grafica del...