Proyecto mate

Fracciones a decimales

En la historia de la Matemática, Stevin es conocido como uno de los primeros expositores de la teoría de las fracciones decimales. En la historia de la Física se le conoce por sus contribuciones a la Estática e Hidrostática. Entre los eruditos de su tiempo fue conocido por sus trabajos sobre fortificación e ingeniería militar. Sus contemporáneos le conocieron por lainvención de un carruaje con velas que, cargado con veintiocho personas, se movía a una velocidad superior a la de un caballo al galope.
Números Decimales
Durante los siglos XVI y XVII, los procedimientos operacionales con números reales se perfeccionaron y extendieron. En Bélgica encontramos a Stevin defendiendo en " La Disme " (Aritmética decimal, 1585) el uso de decimales, en vez de la notaciónsexagesimal, para escribir y operar con fracciones. Otros -Christoff Rudolff (1500-1545), Vieta, y el árabe al-Kashî (1436)- los habían usado previamente. Escribe 5912 como 5 0 9 1 1 2 2 3, o como 5, 9' 1'' 2'''. Escribía Stevin dentro de un círculo, encima o a continuación de cada dígito, la potencia de 10 que debería llevar como divisor. Así, por ejemplo el valor aproximado de aparecería escritocomo 3 0 1 1 4 2 1 3 6 4 o 3 1 4 1 6 y en lugar de las palabras "décima", "centésima", etc., utilizaba Stevin "primo", "segundo", etc., de la misma manera que designamos nosotros aún hoy los diferentes lugares en las fracciones sexagesimales.
Décimas, centésimas, milésimas
En el opúsculo De Thiende (1585), escrito en lengua vernácula y dedicado a los astrónomos, agrimensores, tapiceros, vinateros,geómetras, banqueros y todo tipo de mercaderes, Stevin introdujo el uso sistemático de las fracciones decimales en las matemáticas europeas. Dicho tipo de fracciones ya se habían utilizado por los matemáticos chinos (s. XIII), por el rabino Immanuel Bonfils de Tarascón (ca. 1350), por el matemático alemán Christoff Rudolff (1530), y por el francés F. Viète en 1579. Además, en dicho folleto, Stevinplanteó la unificación del sistema de pesas y medidas mediante un método basado en la división decimal de la unidad.
Stevin tenía evidentemente una idea correcta de las fracciones decimales, pero su notación para los diferentes lugares, inspirada por la de Bombelli, era más adecuada para el álgebra que para la aritmética. Pero por fortuna la notación moderna no iba a tardar ya en llegar. En latraducción al inglés de la Descriptivo de Napier, en 1616, las fracciones decimales aparecen talcomo las escribimos hoy, con un punto decimal para separar la parte entera de la fraccionaria. En su Rhabdologia de 1617, en la que describe la manera de calcular utilizando sus varillas,se refiere Napiere a la aritmética decimal de Stevin y propone un punto o una coma como signo de separación decimal. Enla Constructivo de Napier de 1619 se consagró el uso del punto decimal en Inglaterra, pero en muchos otros países europeos se continúa utilizando hoy la coma decimal. Vieta perfeccionó y extendió los métodos de efectuar raíces cuadradas y cúbicas. En aritmética Vieta formuló una decidida defensa del uso de las fracciones decimales en vez de las sexagesimales. Así, escribía en una de sus primerasobras, el
-mathematicus de 1579:
"Los sexagesimales y los sesentas han de ser usados raramente o nunca en la matemática,mientras que los milésimos y los miles, los centésimos y los cientos, los décimos y los dieces, y las progresiones semejantes, ascendentes y descendentes, deben usarse frecuentemente y aún exclusivamente."
El uso del punto para separar la parte entera de la parte decimal de unnúmero se atribuye o bien a G. A. Magini (1555-1617), en su "De planis triangulis" de 1592, o bien a Christoph Clavius (1537-1612), en una tabla de senos de 1593. Sin embargo, el punto decimal no sepopularizó hasta que lo usó Napier más de 20 años después.

Esta última idea de Napier fue la que se adoptó definitivamente para escribir los que hoy se llaman números decimales. Sabiendo que el origen...