Radicales

Santa Teresa, 22 de Noviembre del 2012

Índice

Introducción………………………………………………………………………. | 03 |
Contenido: | |
La Radicación:..…………………………………………………………………... | 04 |
Raíz Cuadrada:…………………………………………………………………… | 04 |
Raíz Cuadrada Exacta:….…………………………………………………........... | 04 |
Cuadrados Perfectos:..……………………………………………………………. | 04 |
Raíz Cuadrada Entera:….………………………………………………………… | 05 |Algoritmo de la Raíz Cuadrada:…..……………………………………………... | 05 |
Radicales:…..……………………………………………………………………... | 08 |
Radicales Equivalentes:…...……………………………………………………… | 08 |
Simplificación de Radicales:….………………………………………………….. | 09 |
Reducción de Radicales a Índice Común:……………………………………… | 09 |
Extracción de Factores Fuera del Signo Radical:….……………………………. | 09 |
Introducción de Factores delSigno Radical:…………………………………..… | 09 |
Operaciones con Radicales:…...…………………………………………………. | 10 |
Suma de Radicales:...…………………………………………………………….. | 10 |
Multiplicación de Radicales:…..…………………………………………………. | 10 |
División de Radicales:……………………………………………………………. | 10 |
Potencias de Radicales:…...……………………………………………………… | 11 |
Raíz de un Radical:…..…………………………………………………………... | 11 |
Índice de unaRaíz:……………………………………………………………...... | 11 |
Cantidad Subradical:……………………………………………………………... | 12 |
Propiedades de Radicales:………………………………………………………... | 12 |
Producto Radical:...………………………………………………………………. | 12 |
Cociente de Radicales:…………………………………………………………… | 13 |
Potencias de Radicales:…………………………………………………………... | 13 |
Racionalizar Radicales:…………………………………………………………... | 13 |Conclusión:……………………………………………………………………….. | 15 |
Referencias Bibliográficas:………………………………………………………. | 16 |

Introducción

La presente investigación, tiene la finalidad de refrescar los conocimientos sobre la Radicación y sus usos en las matemáticas, ya que, a lo largo del tiempo el ser humano ha desarrollado progresivamente sistemas óptimos para tener claros los sistemas matemáticos que a lo largo del tiempo se hanutilizados y se siguen utilizando naturalmente.

Así mismo, los sistemas que se usan en cuanto a las raíces cuadradas y en la diversidad de operaciones que se pueden realizar con las mismas; resaltando siempre que todos los números no poseen raíces cuadradas exactas. Es importante saber que los radicales están realmente formados por la raíz cuadrada; siendo este el más importante para este tipo deexpresión, luego de esto es donde intervienen los tipos de operaciones con radicales que se puedan realizar.

Dentro de los radicales también se puede encontrar las propiedades, cocientes y potencias de los radicales con el mismo y con diferentes índices.

La Radicación

La radicación es la operación inversa a la potenciación. Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice,hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando.

índice√¯radicando= Raíz

Raíz cuadrada

La raíz cuadrada de un número, a, es exacta cuando encontramos un número, b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b2 = a.

En la raíz cuadrada el índice es 2, aunque en este caso se omite. Consistiría en hallar un número conocido su cuadrado.√¯radicando= Raíz
25=5
Raíz cuadrada exacta
La raíz cuadrada exacta tiene de resto 0.
Radicando = (Raíz exacta)2
16=4 16=42
Cuadrados perfectos:

Son los números que poseen raíces cuadradas exactas.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, ...

Raíz cuadrada entera
Si un número no es cuadrado perfecto su raíz es entera.
Radicando = (Raíz entera)2 + Resto
17 17=42+1Algoritmo de la raíz cuadrada
89225
1- Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en grupos de dos empezando por la derecha.
8 92 25
2- Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de cifras por la izquierda.

¿Qué número elevado al cuadrado da 8?
8 no es un cuadrado perfecto pero está comprendido entre dos cuadrados perfectos: 4...