raiz cuadrada y numeros naturales
Páginas: 3 (526 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2014
La raíz cuadrada de un número es otro número que elevado al cuadrado da el primero.
La raíz cuadrada de 25 es 5 porque 52 = 5 × 5 = 25. Se escribe así:
donde es el símbolo de la raíz,el radical, 25 es el radicando y 5 es la raíz cuadrada.
RAÍZ CUADRADA EXACTA
Calcular la raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado.
Veámoslo para los 12 primeros númerosnaturales:
Las raíces cuadradas de los números 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 y 144, son exactas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12, respectivamente. A los números cuya raízcuadrada es exacta se les llama cuadrados perfectos. En nuestro caso, 1, 4, 9, 16…, son cuadrados perfectos.
RAÍZ CUADRADA APROXIMADA
Cuando el número del que queremos hallar su raíz cuadrada no esun cuadrado perfecto, podemos calcular entre qué dos números naturales va a estar comprendida su raíz cuadrada. Para ello buscamos los dos cuadrados perfectos entre los que está comprendido elradicando.
Veámoslo con varios ejemplos.
1. Hallamos la
Probamos con varios cuadrados perfectos que sean menores que 20:
32 = 9 y 9 < 20
42 = 16 y 16 < 20
52 = 25 y 25 > 20
Portanto, como 16 < 20 < 25:
La raíz cuadrada de 20 será un número decimal comprendido entre 4 y 5.
2. Hallamos la
Probamos con varios cuadrados perfectos que sean menores que 68:
72 = 49y 49 < 68
82 = 64 y 64 < 68
92 = 81 y 81 > 68
Por tanto, como 64 < 68 < 81:
La raíz cuadrada de 68 será un número decimal comprendido entre 8 y 9.
3. Ángel quiere colocar sus45 soldaditos de plomo alineados formando un cuadrado. ¿Cuántos soldaditos tendrá que poner en cada fila y en cada columna del cuadrado?
Por ser un cuadrado, el número de soldaditos en cada filaserá igual al número de soldaditos en cada columna. Ese número al cuadrado será igual al número total de ellos que formarán el cuadrado, que tiene que ser menor que o igual a 45.
Como 36 < 45 < 49...
La raíz cuadrada de 25 es 5 porque 52 = 5 × 5 = 25. Se escribe así:
donde es el símbolo de la raíz,el radical, 25 es el radicando y 5 es la raíz cuadrada.
RAÍZ CUADRADA EXACTA
Calcular la raíz cuadrada es la operación inversa de elevar al cuadrado.
Veámoslo para los 12 primeros númerosnaturales:
Las raíces cuadradas de los números 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 y 144, son exactas: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12, respectivamente. A los números cuya raízcuadrada es exacta se les llama cuadrados perfectos. En nuestro caso, 1, 4, 9, 16…, son cuadrados perfectos.
RAÍZ CUADRADA APROXIMADA
Cuando el número del que queremos hallar su raíz cuadrada no esun cuadrado perfecto, podemos calcular entre qué dos números naturales va a estar comprendida su raíz cuadrada. Para ello buscamos los dos cuadrados perfectos entre los que está comprendido elradicando.
Veámoslo con varios ejemplos.
1. Hallamos la
Probamos con varios cuadrados perfectos que sean menores que 20:
32 = 9 y 9 < 20
42 = 16 y 16 < 20
52 = 25 y 25 > 20
Portanto, como 16 < 20 < 25:
La raíz cuadrada de 20 será un número decimal comprendido entre 4 y 5.
2. Hallamos la
Probamos con varios cuadrados perfectos que sean menores que 68:
72 = 49y 49 < 68
82 = 64 y 64 < 68
92 = 81 y 81 > 68
Por tanto, como 64 < 68 < 81:
La raíz cuadrada de 68 será un número decimal comprendido entre 8 y 9.
3. Ángel quiere colocar sus45 soldaditos de plomo alineados formando un cuadrado. ¿Cuántos soldaditos tendrá que poner en cada fila y en cada columna del cuadrado?
Por ser un cuadrado, el número de soldaditos en cada filaserá igual al número de soldaditos en cada columna. Ese número al cuadrado será igual al número total de ellos que formarán el cuadrado, que tiene que ser menor que o igual a 45.
Como 36 < 45 < 49...
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