Razonamiento Logico

Proyecto RAZONAMIENTO LÓGICO CON DIAGRAMAS DE VENN v1.0
Resumen del Proyecto Fin de Carrera

Universidad de Salamanca

Departamento de Filosofía, Lógica y Filosofía de la Ciencia

Realizado por: Mª Luisa Martín Martín Tutora:

María Manzano
Fecha de Presentación: Julio 2001

1. INTRODUCCIÓN

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1. INTRODUCCIÓN
Este proyecto forma parte de uno más general: Summa Logicae en elsiglo XXI, que incluye: 1. Recopilación de textos, tanto generales como especializados de lógica. 2. Investigación del razonamiento visual. 3. Elaboración de aplicaciones informáticas de apoyo a la docencia de la lógica. 4. Aprovechamiento de las nuevas tecnologías para la presentación y divulgación de los resultados del proyecto. La necesidades de llevar a cabo una investigación acerca delrazonamiento visual son varias. Muchas veces es más fácil resolver ciertos problemas y de mostrar ciertos teoremas en teoría de conjuntos utilizando los diagramas de Venn. Por otro lado, la importancia que tiene el hecho de que en la mayoría de nuestros procesos de inferencia hagamos uso de algún tipo se representación visual. Y por último la búsqueda de un modelo de inferencia que sea capaz de incorporaren él una explicación del razonamiento válido a partir de representaciones no lingüísticas. Tanto filósofos como informáticos, lógicos y psicólogos, han constatado que en muchas ocasiones es más fácil resolver un problema de matemáticas, física, lógica o informática usando diagramas que usando las clásicas representaciones algebraicas. De hecho los profesores de Lógica ya eran conscientes de loútiles que son, por ejemplo, los diagramas de Venn a la hora de resolver ciertos problemas y de mostrar ciertos teoremas en teoría de conjuntos. Ya Euler, Venn y Peirce se dieron cuenta de la importancia que tienen los diagramas en las pruebas matemáticas. La lógica de predicados monarios, que se resuelve mediante los diagramas de Venn, constituye un lenguaje intermedio entre el lenguaje de lalógica proposicional y el de la lógica de primer orden. La lógica proposicional se caracteriza por su rigor y precisión, pero carece de matices, no es suficientemente expresiva, existen muchos razonamientos claramente correctos que no son captados por ella, esto se debe a que el análisis realizado es demasiado pobre ya que

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sólo intervienen los conectores. En la lógica depredicados se analiza la escritura de las sentencias atómicas y se añaden los cuantificadores. El lenguaje de la lógica de predicados monarios es más expresivo y versátil que el de la lógica proposicional, y permite hacer una escala intermedia antes de pasar al de la lógica de primer orden. En esta última hay predicados de cualquier grado, no solo monarios, y también hay símbolos funcionales. Lalógica proposicional tiene un cálculo correcto, completo y decidible. Es decir, hay un algoritmo que en un número finito de pasos, dice si la fórmula es válida o no. El problema es que su capacidad expresiva es limitada. La lógica de primer orden posee un cálculo correcto y completo, pero no deducible. La lógica de predicados monarios está en una situación intermedia pues retiene las buenas propiedadesdel cálculo proposicional mientras aumenta su capacidad expresiva. El cálculo mediante diagramas de Venn es particularmente útil en la pedagogía ya que es fácil de aprender por su inmediata visualización.

2. OBJETIVOS

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2. OBJETIVOS
El objetivo final del proyecto es crear una herramienta interactiva que permita plantear y resolver argumentos en lógica de predicados monarios. Laherramienta tendrá que tener una interfaz agradable, fácil de usar e intuitiva. El procedimiento es refutativo: se mostrará la incompatibilidad de las hipótesis junto a la negación de la conclusión. Para resolver dichos argumentos la aplicación utiliza un procedimiento refutativo; es decir, muestra si son incompatibles las hipótesis junto a la negación de la conclusión. Cada vez que se quiera...