Razones Trigonometricas

Página de Aprobación

I. Índice

* Portada
* Página de Aprobación 2
I. Índice 3
II. Introducción 4
III. Desarrollo 5
IV. Conclusión 9
V. Bibliografía 10
VI. Anexos 11

II. Introducción
La trigonometría es la rama de las matemáticas que se encarga de calcular los elementos de los triángulos. Para esto se encarga de estudiar las relacionesentre los ángulos y los lados de los triángulos. Esta especialidad interviene en diversas áreas de las matemáticas que requieren medidas de precisión.
La trigonometría, de todas formas, cuenta con una amplia variedad de aplicaciones. Permite, por ejemplo, medir las distancias entre puntos geográficos o entre las estrellas a partir de técnicas de triangulación. La trigonometría también se aplica enlos sistemas de navegación satelital. El presente trabajo responde a una metodología de revisión Bibliográfica eminentemente, para el efecto recurriremos a páginas electrónicas referidas al tema.
El curso se dividió en tres grupos para la elaboración del presente trabajo, y en particular cada subgrupo formado por afinidad dividió la tarea para cada integrante.
El escrito surge como unrequerimiento de la asignatura matemática, tendiente al logro de indicadores que responde a capacidades propuestas por el ministerio de educación y cultura.
Los temas, en este caso las razones trigonométricas y sus aplicaciones, serán analizados minuciosamente y se pretende la completa explicación y definición de las razones trigonométricas así como entendimiento de sus aplicaciones,
 

RazonesTrigonométricas y sus Aplicaciones

Introducción a las Funciones Trigonométricas
Las funciones trigonométricas surgen de una forma natural al estudiar el triángulo rectángulo y observar que las razones (cocientes) entre las longitudes de dos cualesquiera de sus lados sólo dependen del valor de los ángulos del triángulo. Pero vayamos por partes. Primero consideraremos triángulos rectángulos ABC,rectángulos en A, con <B = 60º y <C = 30º. Todos los triángulos que dibujemos con estos ángulos son semejantes, y, por ello, las medidas de sus lados proporcionales: (ver anexo 1)
Esto quiere decir que si calculamos en el primer triángulo AC/BC obtendremos el mismo resultado que si calculamos en el segundo triángulo el cociente A'C'/B'C'. Se supone que esto lo conoces de cursos anteriores, pero sieres desconfiado y el razonamiento no te convence del todo, tienes algunas posibilidades:
Una consiste en dibujar con mucho cuidadito triángulos distintos con ángulos 90º, 60º y 30º y calcular los resultados de las divisiones anteriores (el cateto opuesto al ángulo de 60º dividido por la longitud de la hipotenusa) para así comprobar que siempre se obtiene el mismo resultado (aprox 0.87). Otraposibilidad es hacer exactamente lo mismo pero dibujando triángulos, midiendo y dividiendo las longitudes con ayuda de algún programa informático (Cabri, Dr.Geo, etc.). Otra es ir hasta el primer applet que te encuentres en esta página (pero sin saltarte lo que viene a continuación). Si realizamos las mismas divisiones en triángulos rectángulos con ángulos distintos a los anteriores (por ejemplo:90º, 40º, 50º) veremos qué sucede lo mismo: al dividir la longitud del cateto opuesto al ángulo de 40º entre la longitud de la hipotenusa se obtiene siempre el mismo resultado (aprox 0.64). A ese valor constante que se obtiene al dividir la longitud del cateto opuesto al ángulo de 40º entre la longitud de la hipotenusa se le llama seno de 40º, y se escribe sen (40º) = 0.64. (Estas explicaciones setratarán con más detalle en clase y a partir de aquí definiremos las razones trigonométricas de ángulos agudos de triángulos rectángulos).

Definición de las Razones Trigonométricas en ángulos agudos
(Ver anexo 2) En un triángulo rectángulo se define como seno de un ángulo agudo al valor obtenido al dividir la longitud del cateto opuesto al ángulo entre la longitud de la hipotenusa.
Se...