Reactivos



COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS
DEL ESTADO DE GUERRERO
PLANTEL 01 ACAPULCO





REACTIVOS



CÁLCULO
Componente Básico
Cálculo diferencial
Febrero-Junio 2015



Índice

Introducción 3
Pre cálculo 4
Ejercicios del dominio de una función 4
Calcular el dominio de las funciones polinómicas: 4
Calcular el dominio de las funciones racionales: 4
Calcular el dominio de las funcionesradicales: 5
Calcular el dominio de las funciones radicales: 6
Calcular el dominio de las funciones exponenciales: 7
Calcular el dominio de las funciones logarítmicas: 8
Calcular el dominio de las funciones trigonométricas: 8
Calcular el dominio de la función: 8
Calcular el dominio de la función definida a trozos: 8
Límites 9
Derivadas 9
Derivada de una constante 10
Derivada de una funciónpotencial: Forma simple 11
Derivada de una función logarítmica: Forma simple 12
Derivada de una función exponencial con base e: Forma simple 12
Derivada de una función exponencial con base distinta del número e: Forma simple 13
Derivada de una función trigonométrica tipo seno 13
Derivada de una función trigonométrica tipo coseno 13
Derivada de una función trigonométrica tipo tangente: Forma simple13
Derivada de una función trigonométrica tipo arco seno: Forma simple 14
Derivada de una función trigonométrica tipo arco tangente: Forma simple 14
Aplicaciones de la derivada 14
Glosario 38
Bibliografía 41


Introducción

Cuando surgen cuestiones concernientes a la razón entre dos cantidades variables, entramos en los dominios del Cálculo Diferencial. Son por tanto objeto de estudio del cálculodiferencial temas como la velocidad (razón entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla) de una partícula en un momento determinado, la pendiente (razón entre la diferencia de las ordenadas y las abscisas de dos puntos en el plano cartesiano) de la recta tangente a una gráfica en un punto dado de ésta, etc.
Incrementos: cuando una cantidad variable pasa de un valor inicial aotro valor, se dice que ha tenido un incremento. Para calcular este incremento basta con hallar la diferencia entre el valor final y el inicial. Para denotar esta diferencia se utiliza el símbolo Dx, que se leee "delta x". El incremento puede ser positivo o negativo, dependiendo de si la variable aumenta o disminuye al pasar de un valor a otro. Por ejemplo, si el valor inicial de una variable x,x1, es igual a 3, y el valor final x2 es igual a 7, el incremento Dx = x2 - x1 = 7 - 3 = 4: la variable se ha incrementado positivamente en 4 unidades. En cambio, si el valor inicial es 7 y el valor final 3, Dx = x2 - x1 = 3 - 7 = -4: la variable ha tenido un incremento negativo (decremento) de 4 unidades.
Debido a todo lo anteriormente descrito, se presenta el actual trabajo para que sirva depráctica para los estudiantes dentro de la asignatura de Cálculo.

Pre cálculo
1. Representa en la recta: =
2. Calcula el valor de la siguiente potencia:
3. Halla la suma:
4. Realiza la operación:
5. Efectúa:
Ejercicios del dominio de una función
Calcular el dominio de las funciones polinómicas:
1. f(x)= x2 - 5x + 6

2.

3.

Calcular el dominio de las funciones racionales:

1.

2.

3.4.

5.

6.

7.

Calcular el dominio de las funciones radicales:

1.

2.

3.

Calcular el dominio de las funciones radicales:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

Calcular el dominio de las funciones exponenciales:

1.

2.

Calcular el dominio de las funciones logarítmicas:

1.

2.

Calcular el dominio de las funciones trigonométricas:

1.

2.Calcular el dominio de la función:

1.

Calcular el dominio de la función definida a trozos:

1.

Límites
1. Demostrar que lim (2x - 1) = 5. 
                           x3


2. Calcula el siguiente límite       


3. Calcula         


4. Calcular      

Derivadas
1. Hallar, usando la definición, la función derivada  de la función   
2. Hallar la derivada   de la función:    
3. Dada la...